КОМПРЕСИЈА: КОНЦЕПТ И ФОРМУЛЕ, ПРОРАЧУН, ПРИМЕРИ, ВЕЖБЕ - ФИЗИЧКИ - 2025

Компресија или притисци је сила по јединици површине доводи у гурање, притиском или сажимање објекат, са тенденцијом да скратимо то . Математички је то:

Овде Е означава напор, Ф величину силе и А подручје на које делује, а јединица у међународном систему СИ је невтон / м ² или пасцал (Па). Компресивни стрес је нормалан стрес, јер је сила која га ствара окомита на подручје на којем се врши.

Слика 1. Ступци Атинског акропола подложни су сажимању. Извор: Пикабаи.

Такав напор може стиснути предмет или, напротив, затегнути га и истезање, како се примењује. У случају компресијског напрезања, силе се примењују у супротном смеру да би извршили ефекат притискања и скраћивања предмета.

Једном када силе престану, многи материјали се враћају у своје првобитне димензије. Ово својство је познато по називу еластичности. Али док се то догађа, деформација еластичне јединице коју трпи материјал изложен напону је:

Напон може бити линеарни, површински или волуметријски, иако је напрезање не јединствено. Међутим, информације које пружају су веома важне, јер није исто деформирати траку дугу 10 м за 1 цм, а деформисати другу траку дугу 1 м за 1 цм.

У еластичном материјалу су деформација и напони пропорционални, испуњавајући Хоокеов закон:

Слика 2. Компресијски напон смањује дужину предмета. Извор: Викимедиа Цоммонс. Адре-ес.

¿ Како израчунати компресију?

Притисак притиска узрокује да се честице материјала зближавају и смањују, смањујући њихову величину. Зависно од смјера у којем се напор примјењује, доћи ће до скраћивања или смањења неких његових димензија.

Започнимо са претпоставком танког штапа првобитне дужине Л на који се примењује нормално напрезање величине Е. Ако је напон компресиван, шипка доживљава смањење његове дужине, која се означава са δ. Ако је напетост, шипка ће се продужити.

Наравно, материјал од кога је елемент направљен је одлучујући у његовој способности да издржи стрес.

Ове еластичне карактеристике материјала су укључене у поменуту константу пропорционалности. Зове се модул еластичности или Иоунгов модул и означава се као И. Сваки материјал има модул еластичности који се експериментално утврђује лабораторијским тестовима.

Имајући то у виду, напор Е изражава се у математичком облику као што је овај:

Коначно, да би се овај услов успоставио као једначина, потребна је константа пропорционалности која ће заменити симбол пропорционалности ∝ и заменити је једнакошћу, као што је ова:

Квоцијент (δ / Л) је сој, означен као ε и са δ = Коначна дужина - Почетна дужина. На овај начин, напор Е је:

Пошто је напрезање бездимензионално, јединице И су исте као и јединице Е: Н / м ² или Па у систему СИ, килограма / у ² или пси у британском систему, као и остале комбинације силе и подручја. , као што је кг / цм ² .

Модули еластичности различитих материјала

И вредности се одређују експериментално у лабораторији, у контролисаним условима. Затим модул еластичности за материјале који се широко користе у грађевинарству, а такође и кости:

Табела 1

Материјал	Модул еластичности И (Па) к 10 9
Челик	200
Гвожђе	100
Месинг	100
Бронза	90
Алуминијум	70
Мермер	педесет
Гранит	Четири, пет
Бетон	двадесет
Кост	петнаест
Бор	10

Примери

Компресивни напони делују на различите конструкције; Они подлежу деловању сила као што су тежина сваког од елемената који их чине, као и силе спољашњих агенаса: ветра, снега, других структура и још много тога.

Уобичајено је да је већина конструкција пројектована да издрже стрес свих врста без деформације. Због тога се мора узети у обзир притисак компресије како би се спречило да део или предмет изгубе облик.

Такође кости скелета су структуре изложене различитим напрезањима. Иако су кости отпорне на њих, када се случајно прекорачи граница еластичности, настају пукотине и преломи.

Стубови и стубови

Стубови и стубови зграда морају бити направљени да одолијевају компресији, јер се у противном имају тенденцију да се нагну. То је познато као бочно савијање или избочење.

Стубови (види слику 1) су елементи чија је дужина знатно већа у односу на површину њиховог попречног пресјека.

Цилиндрични елемент је ступац чија је дужина једнака или већа од десет пута пречника пресека. Али ако пресјек није константан, узимаће се његов мањи пречник како би се елемент класификовао као ступац.

Столице и клупе

Када људи седе на намештају попут столица и клупа или додају предмете на врху, ноге су изложене притисцима који имају тенденцију да смање своју висину.

Слика 3. Када седе, људи врше притисак на столицу која притиска да скрати своју висину. Извор: Пикабаи.

Намештај се обично прави да добро поднесе тежину и враћа се у своје природно стање кад га уклоните. Али ако се велика тежина постави на крхке столице или клупе, ноге намештају компресију и пукнуће.

Вежбе

- Вежба 1

Постоји шипка која првобитно мјери 12 м дужине, којој је изложена притиском притиска, тако да је њена деформација једнака -0.0004. Која је нова дужина штапа?

Решење

Полазећи од једначине која је дата горе:

ε = (δ / Л) = - 0,0004

Ако је Л _ф крајња дужина и Л _или почетна дужина, пошто је δ = Л _ф - Л _о , имамо:

Дакле: Л _ф - Л _о = -0.0004 к 12 м = -0.0048 м. И коначно:

- Вежба 2

Чврста челична шипка, цилиндричног облика, дужине је 6 м и промјера 8 цм. Ако је шипка стиснута теретом од 90 000 кг, пронађите:

а) Величина компресијског напрезања у мегапаскалима (МПа)

б) За колико се смањила дужина шипке?

Решење за

Прво проналазимо подручје А пресека шипке, које зависи од његовог пречника Д, што резултира:

Затим се проналази сила употребом Ф = мг = 90,000 кг к 9,8 м / с ² = 882,000 Н.

На крају се просечни напор израчунава овако:

Решење б

Сада се користи једначина за стрес, знајући да материјал има еластичан одзив:

Модул челика Иоунг-а налази се у Табели 1:

Референце

1. Беер, Ф. 2010. Механика материјала. 5. Едитион. МцГрав Хилл.
2. Гианцоли, Д. 2006. Физика: принципи примјене. 6 ^-ог ур. Ницему.
3. Хиббелер, РЦ 2006. Механика материјала. 6. Едитион. Пеарсон Едуцатион.
4. Типпенс, П. 2011. Физика: појмови и апликације. 7тх Едитион. Мцграв Хилл
5. Википедиа. Стрес (Механика). Опоравак од: википедиа.орг.