ИНДУКТИВНОСТ: ФОРМУЛА И ЈЕДИНИЦЕ, САМОИНДУКТИВНОСТ - ДУДАС - 2025

Индуктивност је власништво електричних кола у којем електромоторна сила због протека електричне струје и варијације магнетског поља повезан јавља. Ова електромоторна сила може створити две добро диференциране појаве.

Прва је одговарајућа индуктивност у завојници, а друга одговара узајамној индуктивности, ако су две или више завојница спојених једна с другом. Овај феномен се заснива на Фарадаиевом закону, познатом и као закон електромагнетне индукције, што указује да је изведиво генерисање електричног поља из променљивог магнетног поља.

1886. године, енглески физичар, математичар, електро инжењер и радио оператер Оливер Хеависиде дао је прве индикације самоиндукције. Касније је амерички физичар Јосепх Хенри такође дао важан допринос електромагнетној индукцији; отуда и јединица за мерење индуктивности носи његово име.

Исто тако, немачки физичар Хеинрицх Ленз постулирао је Лензов закон, који наводи правац индуковане електромоторне силе. Према Лензу, ова сила индукована разликом напона примењеног на проводник иде у супротном смеру од смера струје која тече кроз њега.

Индукција је део импеданце склопа; односно његово постојање подразумева одређени отпор циркулацији струје.

Математичке формуле

Индуктивност се обично представља словом "Л", у част доприноса физичара Хајнриха Ленза о овој теми.

Математичко моделирање физикалног феномена укључује електричне променљиве као што су магнетни ток, разлика потенцијала и електрична струја у кругу испитивања.

Формула за интензитет струје

Математички, формула за магнетну индуктивитет је дефинисана као квоцијент између магнетног тока у елементу (склоп, електрична завојница, петља, итд.) И електричне струје која циркулише кроз елемент.

У овој формули:

Л: индуктивност.

Магнетиц: магнетни ток.

И: интензитет електричне струје.

Н: број завојница у наматању.

Магнетни ток који се спомиње у овој формули је флукс произведен искључиво захваљујући циркулацији електричне струје.

Да би овај израз био валидан, други електромагнетни токови генерисани спољним факторима попут магнета или електромагнетних таласа изван круга испитивања не би се требали разматрати.

Вредност индуктивности обрнуто је пропорционална интензитету струје. То значи да што је већа индуктивност, ток струје ће пролазити кроз струјни круг и обрнуто.

Са своје стране, јачина индуктивности директно је пропорционална броју окрета (или окретаја) који чине завојницу. Што више намотаја индуктор има већу вредност његове индуктивности.

Ово својство такође варира у зависности од физичких својстава проводне жице која чини завојницу, као и његове дужине.

Формула за индуковани напон

Магнетни ток повезан са завојницом или проводником тешко је измерити. Међутим, изводљиво је да се добије разлика електричног потенцијала проузрокована варијацијама у поменутом току.

Ова последња променљива није ништа друго до електрични напон, који је мерљива променљива помоћу уобичајених инструмената, попут волтметра или мултиметра. Дакле, математички израз који дефинише напон на прикључницама индуктора је следећи:

У овом изразу:

В _Л : разлика потенцијала у индуктору.

Л: индуктивност.

∆И: диференцијална струја.

∆т: временска разлика.

Ако је то једна завојница, онда је В _Л самоиндустрирани напон индуктора. Поларитет овог напона зависи од тога да ли се јачина струје повећава (позитиван знак) или смањује (негативни знак) када кружи са једног пола на други.

Коначно, при решавању индуктивности претходног математичког израза, добија се следеће:

Јачина индуктивности може се добити дељењем вредности самоиндуцираног напона са диференцијалном струјом у односу на време.

Формула за карактеристике индуктора

Материјали за производњу и геометрија индуктора играју фундаменталну улогу у вредности индуктивности. То јест, поред интензитета струје, постоје и други фактори који утичу на то.

Формула која описује вредност индуктивности као функцију физичких својстава система је следећа:

У овој формули:

Л: индуктивност.

Н: број обртаја завојнице.

µ: магнетна пропустљивост материјала.

С: површина попречног пресека језгре.

л: дужина линија протока.

Јачина индуктивности директно је пропорционална квадрату броја окрета, површини попречног пресека завојнице и магнетној пропустљивости материјала.

Са своје стране, магнетна пропустљивост је својство материјала да привлачи магнетна поља и да их пролазе. Сваки материјал има различиту магнетну пропустљивост.

Заузврат, индуктивност је обрнуто пропорционална дужини завојнице. Ако је индуктор веома дугачак, вредност индуктивности ће бити мања.

Јединица мере

У међународном систему (СИ) јединица индуктивности је хенри, после америчког физичара Јосепха Хенрија.

Према формули да одредимо индуктивитет као функцију магнетног тока и јачине струје, имамо:

С друге стране, ако одредимо мерне јединице које чине хенри на основу формуле за индуктивитет као функцију индукованог напона, имамо:

Вреди напоменути да су оба израза у погледу мерене јединице савршено једнака. Најчешће величине индуктивитета обично се изражавају у милхехенриес (мХ) и микрохенриес (μХ).

Самоиндуктивност

Самоиндукција је појава која се јавља када електрична струја тече кроз завојницу и то индукује унутрашњу електромоторну силу у систему.

Ова електромоторна сила назива се напоном или индукованим напоном и настаје као резултат присуства променљивог магнетног тока.

Електромоторна сила пропорционална је брзини промене струје која тече кроз завојницу. Заузврат, овај нови диференцијални напон индукује циркулацију нове електричне струје која иде у супротном смеру од примарне струје у кругу.

Самоиндуктивност настаје као резултат утицаја који склоп врши на себе, услед присуства променљивих магнетних поља.

Мерна јединица за самоиндуктивност је такође хенри, а у литератури је она обично представљена словом Л.

Релевантни аспекти

Важно је разликовати где се појављује сваки феномен: временска варијација магнетног флукса се јавља на отвореној површини; то јест око завојнице интереса.

Уместо тога, електромоторна сила индукована у систему је разлика потенцијала у затвореној петљи која означава отворену површину круга.

Заузврат, магнетни ток који пролази кроз сваки завој калема директно је пропорционалан интензитету струје која га узрокује.

Овај фактор пропорционалности између магнетног тока и интензитета струје је оно што је познато као коефицијент самоиндукције, или оно што је исто, самоиндуктивност кола.

С обзиром на пропорционалност између оба фактора, ако интензитет струје варира у зависности од времена, магнетни ток ће имати слично понашање.

Дакле, склоп представља промену сопствених варијација струје, а та ће варијација бити већа и већа, јер интензитет струје значајно варира.

Самоиндуктивност се може схватити као врста електромагнетне инерције, а њена вредност ће зависити од геометрије система, под условом да се испуни пропорционалност између магнетног тока и интензитета струје.

Међусобна индуктивност

Међусобна индуктивност долази од индукције електромоторне силе у завојници (завојница бр. 2), због циркулације електричне струје у оближњем завојницом (завојница бр. 1).

Због тога се узајамна индуктивност дефинише као фактор односа између електромоторне силе генерисане у завојници бр. 2 и промене струје у завојници бр. 1.

Јединица за мерење узајамне индуктивности је хенри и у литератури је представљена словом М. Дакле, међусобна индуктивност је она која се јавља између две завојнице спојене једна с другом, пошто проток струје кроз завојницу производи напон преко других прикључака.

Феномен индукције електромоторне силе у повезаној завојници заснован је на Фарадаиевом закону.

Према овом закону, индуковани напон у систему пропорционалан је брзини промене магнетног тока током времена.

Са своје стране, поларитет индуковане електромоторне силе дат је Лензов закон, по коме ће се та електромоторна сила супротстављати циркулацији струје која је производи.

Међусобна индуктивност од стране ФЕМ

Електромоторна сила индукована у завојници бр. 2 дана је следећим математичким изразом:

У овом изразу:

ЕМФ: електромоторна сила.

М ₁₂ : међусобна индуктивност између завојнице бр. 1 и завојнице бр. 2.

1И ₁ : промена струје у завојници бр. 1.

∆т: временска промена.

Дакле, при решавању међусобне индуктивности претходног математичког израза следећи резултати:

Најчешћа примена обостране индуктивности је трансформатор.

Међусобна индуктивност магнетним током

Са своје стране, такође је могуће закључити међусобну индуктивност добијањем квоцијента између магнетног тока између обе намотаје и интензитета струје која тече кроз примарни завојник.

У овом изразу:

М ₁₂ : међусобна индуктивност између завојнице бр. 1 и завојнице бр. 2.

Φ ₁₂ : магнетни флукс измедју намотаја бр 1 и 2.

И ₁ : интензитет електричне струје кроз завојницу бр. 1.

Када се процењују магнетни токови сваке завојнице, сваки је пропорционалан узајамној индуктивности и струји те завојнице. Затим се магнетни ток повезан са завојницом Н ° 1 даје следећом једначином:

Слично томе, магнетни ток својствен другом намоту биће добијен из следеће формуле:

Једнакост међусобних индуктивитета

Вредност међусобне индуктивности такође ће зависити од геометрије спојених завојница, због пропорционалног односа према магнетном пољу који пролази кроз пресеке припадајућих елемената.

Ако геометрија спојнице остане константна, међусобна индуктивност ће такође остати непромењена. Према томе, варијација електромагнетног тока зависиће само од интензитета струје.

Према принципу реципроцитета медија са сталним физичким својствима, међусобне индуктивности су идентичне једна другој, као што је детаљније наведено у следећој једначини:

Односно, индуктивност завојнице # 1 у односу на завојницу # 2 једнака је индуктивности завојнице # 2 у односу на завојницу # 1.

Апликације

Магнетна индукција је основни принцип деловања електричних трансформатора, који омогућавају подизање и спуштање нивоа напона константном снагом.

Проток струје кроз примарно навијање трансформатора индукује електромоторну силу у секундарном намоту што заузврат резултира циркулацијом електричне струје.

Омјер трансформације уређаја изражен је бројем окретаја сваког намотаја, помоћу којих је могуће одредити секундарни напон трансформатора.

Производ напона и електричне струје (односно снаге) остаје константан, осим неких техничких губитака услед инхерентне неефикасности процеса.

Референце

1. Самоиндуктивност. Цирцуитос РЛ (2015): Опоравак од: туториалесинтернет.филес.вордпресс.цом
2. Цхацон, Ф. Елецтротецниа: основе електротехнике. Цомиллас Понтички универзитет ИЦАИ-ИЦАДЕ. 2003.
3. Дефиниција индуктивности (сф). Опоравак од: дефиниционабц.цом
4. Индуктивност (сф). Хавана Куба. Опоравак од: еуред.цу
5. Узајамна индуктивност (сф). Хавана Куба. Опоравак од: еуред.цу
6. Индуктори и индуктивност (сф). Опоравак од: фисицапрацтица.цом
7. Олмо, М (сф). Спајање индуктивности. Опоравак од: хиперпхисицс.пхи-астр.гсу.еду
8. Шта је индуктивност? (2017). Опоравак од: сецторелецтрицидад.цом
9. Википедиа, Слободна енциклопедија (2018). Аутоиндукција. Опоравак од: ес.википедиа.орг
10. Википедиа, Слободна енциклопедија (2018). Индуктивност. Опоравак од: ес.википедиа.орг