ЈАКОБ БЕРНОУЛЛИ: ПОРОДИЦА, СТУДИЈЕ, ДОПРИНОСИ МАТЕМАТИЦИ - БИОГРАФИЈЕ - 2025

Јакоб Берноулли (6. јануара 1655. - 16. августа 1705.), био је познати математичар швајцарског порекла. Заједно са својим братом Јоханном Берноулијем, постулирао је и увео прве принципе везане за израчунавање варијација.

Између осталих значајних доприноса је откриће основне математичке константе "е" и демонстрација "закона великих бројева" у пољу вероватноће.

Портрет Јакоба Берноуллија
Берноуллија

У својој породици, Јакоб Берноулли био је први члан који је започео студиј математике, а затим његов брат. Из тога су произашле две генерације математичара који разликују породицу Берноули у историји ове науке.

Између осталих студија, Берноулли је стекао академску обуку из теологије по мишљењу родитеља, а уз то је студирао математику и астрономију. Био је заговорник Леибнизијиног инфинитезималног рачуна у периоду велике расправе између Исааца Невтона и Готтфриеда Леибниз-а око одређивања приоритета над откривањем инфинитезималне рачунице.

Једна од најрелевантнијих публикација у Берноуллијевој каријери био је његов рад на пољу вероватноће, познат као "Арс Цоњецтанди", с којим је дао живот ономе што ће се касније звати "Берноулли бројеви" и већ поменутим " Закон великих бројева ".

Породица и студије

Родитељи Јакоба Берноуллија били су дио трговине зачинима у Базелу у Швицарској, мада се такође расправља о вези његових родитеља на тржишту дрога.

Поријеклом из Белгије, бака и дјед породице Берноули постали су избеглице од прогона анти-протестантске тираније, настањујући се трајно у Базелу, тада великом комерцијалном главном граду централне Европе. Овде су рођени Јакоб Берноулли родитељи, као и он и његова браћа и сестре.

Јакоб Берноулли започиње академски живот на пољу теологије испуњавајући жеље својих родитеља, међутим, након стицања дипломе 1676. године, наредне године свог живота посветио је учењу математике, супротстављајући се својој породици.

Правио је разна непрекидна путовања како би учио о новим открићима науке од најважнијих ликова тренутка.

Имао је примере у Женеви, Француској, Холандији и Енглеској, где је успоставио разне везе са математичарима и научницима, као што је Јоханнес Худде, математичар који је проучавао максималне и минималне једначине; Роберт Боиле, оснивач Краљевског друштва; и Роберт Хооке, познати енглески научник. На овај начин водио је дугу преписку са ликовима везаним за његово поље интересовања.

Након повратка у Швајцарску, почео је да ради као професор механике од 1687. на Универзитету у Базелу. Такође је био учитељ свог брата Јоханна Берноуллија, 12 година свог млађег, који би уједно био и најистакнутији члан породице у математици.

Од овог тренутка, оба брата су почела да раде на пољу рачунице, користећи Леибнизове студије о рачуну као велику референцу. Они су као референцу имали и дела вон Тсцхирнхауса. Треба напоменути да су браћа Берноули били међу првима који су покушали да схвате сложеност Леибнизових предлога.

Допринос математици

Откривање математичке константе "

Кроз проучавање сложених интереса, 1683. године, Јакоб Берноулли успео је да открије вредност константе „е“, покушавајући да смањи раздобља сажимања на минимум. Тренутно је наведен као нерационалан број од велике важности. Познат је и као "Еулеров број". То је основа природног логаритма. Његова вредност је једнака или приближно 2.71828 …

Број "е" је део експоненцијалне функције која се односи на "раст", због чега се може користити на различите начине. Омогућује, на пример, описивање раста или смањивања ћелија, помаже у датирању фосила и користи се у статистици у оквиру експоненцијалне функције.

Број "е" је ирационалан, не може се одразити као део и има трансцендентни карактер, што значи да није корен или резултат полиномних једначина.

Закон великих бројева

То је теорема која се примењује унутар теорије вероватноће и има фундаменталну улогу. Закон каже да ће експеримент поновљен више пута са тенденцијом бесконачности довести до тога да је учесталост тог одређеног догађаја готово непрекидна.

Ова константна константа постаје вероватноћа појаве. Јакоб Берноулли био је тај који је успео да демонстрира овај закон у својој публикацији „Арс Цоњецтанди“ (1713), помажући у развоју вероватноће теорије. Треба напоменути да је публикација објављена након што је Берноулли умро, што је његов нећак Ницхолас који је то изнео на свет.

Закон каже да је фреквенција с којом се догађај десила нестабилна у првом степену, али да пораст појаве догађаја може да произведе стабилизацију учесталости феномена који се проучава.

На пример, ваљање матрице за ролање броја 1 има вероватноћу ⅙. Закон каже да што је више бацања направљено од матрице, то ће учесталост појаве тог догађаја бити ближа константи. Константа има вредност једнаку вероватноћи да ће бити ⅙ или 16.66% бацања.

Рола коцкица је догађај који може бити пример слике великих бројева Вилли Хеиделбацх из Пикабаи-а

Свака коцка коцкица је независна појава која не утиче или не утиче на претходне или наредне ролне, тако да након 30 бројева може бити фреквенција од 6%, али можда ће, после 100 ролања, вероватноћа нестати. приближава се 16,66%.

Вјероватно је да је након хиљаде бацања фреквенција већ довољно блиска да вјероватно провјери закон великих бројева.

Прорачун варијација

Јакоб Берноулли, заједно са својим братом, развио је први резултат калкулуса варијација са кривом брацхистоцхрона, што је први предложио Јоханн Берноулли. Ово је био један од доприноса породице Берноули у грани варијабилног рачуна. Касније је швајцарски математичар Леонхард Еулер формулисао прву теорију рачунања варијација.

Комеморације

- Лунарни кратер Берноулли, је кратер који се налази североисточно од површине Луна. Обиљежава математичаре породице Берноули, међу којима је и Јакоб Берноулли.

- "Берноули 2034". То је астероид откривен у опсерваторију Берн-Зиммервалд у Швајцарској. Његово име такође испуњава функцију одавања почасти браћи Јакоб и Јоханн Берноулли. Овај астероид открио је 1973. године Паул Вилд, швајцарски астроном.

- Јакоб Берноулли био је члан Краљевске академије у Паризу и Берлину.

Смрт

Јакоб Берноулли је до краја дана обављао функцију професора на Универзитету у Базелу. Умро је 1705. у 50. години. Међу његовим фасцинантима биле су логаритамске спирале, од којих је тражио да на његовој надгробној плочи постоји гравура. Поред тога, укључио је фразу "Еадем мутата ресурго" (устати ћу исто, чак и ако сам се променио). Након његове смрти, његов брат Јоханн преузео би место учитеља.

Породица Берноулли

Улазак науке у породицу Берноули започиње Јакоб. Био је први који се супротставио жељама родитеља и посветио се студију математике. Касније су и његов брат Јоханн и његов нећак Данијел наставили академске кораке у тим областима и презимену Берноули дали место признања у свету науке.

Захваљујући разноврсности студија, прилога и признања, Берноулли су запамћени као изванредна породица математичара.

Јоханн берноулли

Дванаест година млађи од брата Јакоба, Јоханн је одлучио да студира математику након што се борио против притиска свог оца, прво да води породични посао зачина и други да студира медицину.

Због разлике у годинама са братом, Јоханна је Јакоб подучавао и од тог тренутка су почели да раде заједно на студијама Леибнизијског рачуна.

Јоханн је био један од најистакнутијих чланова своје породице због својих различитих доприноса, као што је његов рад на прорачуну варијација са братом. Препознат је и по томе што је решио проблем с Катенаром, једнаџбом коју су добили заједно са Готтфриедом Леибнизом и Цхристианом Хуигенсом 1691. године.

Даниел Берноулли

Сматрао је једним од главних представника математичара друге генерације у својој породици. Био је други син Јохана Берноуллија. Осим математичких наука, студирао је и медицину, филозофију и логику. Добио је положај у Руској академији наука.

1738. објавио је Хидродинамику, где је проучавао својства протока течности и успоставио фундаменталну везу између притиска, густине и брзине. Успоставио је "Берноулли принцип", с којим је потврдио да повећање брзине неке течности смањује њен притисак.

Добио је десет награда између 1720. и 1750. године, које додељује Краљевска академија наука у Паризу за разноликост рада у областима као што су астрономија, гравитација, магнетизам, океанске струје и још много тога. Награду је такође поделио са оцем за свој рад на планетарним орбитама.

Референце

1. Уредници Енцицлопаедиа Британница (2019). Јацоб Берноулли. Енцицлопӕдиа Британница. Опоравак од британница.цом
2. Јакоб Берноулли. Википедија, Слободна енциклопедија. Опоравак са ен.википедиа.орг
3. Јоханн Берноулли Википедија, Слободна енциклопедија. Опоравак са ен.википедиа.орг
4. Ролдан Н. Закон великог броја. Ецономипедиа. Опоравак са економипедиа.цом
5. е (математичка константа). Википедија, Слободна енциклопедија. Опоравак са ен.википедиа.орг
6. Цорбалан, Ф (2018). Еулеров број, друга константа која је свуда. АБЦ науке. Опоравак од абц.ес
7. Асценцио Т (2016). Број е. Ц2 Наука и култура. Опоравак од ревистаЦ2.цом
8. Симеоне, Г. (2015). Закон великог броја, примери и неспоразуми. Алтервиста. Опоравак од илцолибри.алтервиста.орг
9. О'Цоннор. Ј, Робертсон Е. Јоханн Берноулли. Школа математике и статистике. Универзитет Ст Андревс, Шкотска. Опоравак од -гроупс.дцс.ст-анд.ац.ук
10. О'Цоннор. Ј, Робертсон Е. Јакоб Берноулли. Школа математике и статистике. Универзитет Ст Андревс, Шкотска. Опоравак од -гроупс.дцс.ст-анд.ац.ук
11. Јацоб Берноулли. Познати математичари. Опорављено од познатих математичара.цом
12. Уредници Енцицлопаедиа Британница. (2019). Даниел Берноулли. Енцицлопӕдиа Британница. Опоравак од британница.цом
13. О'Цоннор. Ј, Робертсон Е. Даниел Берноулли. Школа математике и статистике. Универзитет Ст Андревс, Шкотска. Опоравак од -гроупс.дцс.ст-анд.ац.ук