РЕИНОЛДСОВ БРОЈ: ЧЕМУ СЛУЖИ, КАКО СЕ ИЗРАЧУНАВА, ВЕЖБЕ - ФИЗИЧКИ - 2025

Рејнолдс број (П _Е ) је без димензија нумерички количина која успоставља однос између инерцијалних снага и вискозних снагама течности у покрету. Инерцијалне силе су одређене Невтоновим законом и одговорне су за максимално убрзање течности. Вискозне силе су силе које се супротстављају кретању течности.

Реинолдсов број односи се на било коју врсту протока течности, попут протока у кружним или некружним каналима, у отвореним каналима и струјања око потопљених тела.

Вредност Реинолдсовог броја зависи од густине, вискозитета, брзине флуида и димензија тренутног пута. Понашање течности као функција количине енергије која се распршује услед трења, зависиће од тога да ли је проток ламинарни, турбулентни или интермедијарни. Из тог разлога је потребно пронаћи начин да се одреди врста протока.

Један начин да се то утврди је експерименталним методама, али оне захтевају велику прецизност у мерењима. Други начин да се утврди врста протока је добијање Реинолдсовог броја.

Проток воде који је приметио Осборне Реинолдс

Осборне Реинолдс је 1883. открио да ако се зна вредност овог бездимензионалног броја, може се предвидјети врста протока која карактерише било какву ситуацију провођења течности.

Чему служи Реинолдсов број?

Реинолдсов број користи се за одређивање понашања течности, односно за утврђивање да ли је проток течности ламинарни или турбулентни. Ток је ламинаран када су вискозне силе које се супротстављају кретању течности оне које доминирају и флуид се креће са довољно малом брзином и правоугаоним путем.

Брзина течности која се креће кроз кружни канал, за ламинарни ток (А) и турбулентни ток (Б и Ц).

Течност са ламинарним током се понаша као да су бесконачни слојеви који једнодушно клизе, уредно, без мешања. У кружним каналима ламинарни ток има профил параболичне брзине, са максималним вредностима у средини канала и минималним вредностима у слојевима у близини површине канала. Вредност Реинолдсовог броја у ламинарном протоку је Р _е <2000.

Ток је турбулентан када су инерцијалне силе доминантне и течност се креће са флуктуирајућим променама у брзини и неправилним путањама. Турбулентни ток је врло нестабилан и показује преносе силе између честица течности.

Када течност циркулише у кружном каналу, уз турбулентни ток, слојеви течности се пресијецају и стварају вртлоге и њихово кретање изгледа каотично. Вредност Реинолдсовог броја турбулентног протока у кружном каналу је Р _е > 4000.

Прелаз између ламинарног и турбулентног тока догађа се за Реинолдсове вредности између 2000 и 4000.

Како се израчунава?

Једнаџба која се користи за израчунавање Реинолдсовог броја у каналу кружног пресека је:

У каналима и каналима са некружним пресецима карактеристична димензија је позната као хидраулички пречник Д _Х и представља генерализовану димензију пута флуида.

Генерална једначина за израчунавање Реинолдсовог броја у каналима са некружним пресецима је:

Хидраулични пречник Д _Х успоставља однос између подручја А пресека тренутног протока и навлажи параметар П _М .

Влажна обим П, _П је збир дужине зидова канала, односно канал, који су у контакту са течности.

Можете такође израчунати Реинолдсов број течности која окружује објект. На пример, сфера уроњена у течност која се креће брзином В. Сфера доживљава вучну силу Ф _Р дефинисану Стокесовом једначином.

Р _е <1 када је проток ламинаран и Р _е > 1 када је проток турбулентан.

Решене вежбе

Следе три вежбе примене Реинолдсовог броја: Кружни вод, Правокутни вод и сфера уроњени у течност.

Реинолдсов број у кружном каналу

Израчунајте Реинолдсов број пропилен гликола на 20 ° Ц у кружном каналу пречника 0,5 цм. Јачина брзине протока је 0,15м ³ / с. Која је врста протока?

Вискозност течности је η = 0,042 Па с = 0,042 кг / мс

Брзина протока је В = 0,15м ³ / с

Реинолдсова једнаџба броја користи се у кружном каналу.

Ток је ламинантан јер је вредност Реинолдсова броја мала у односу на однос Р _е <2000

Реинолдсов број у правоугаоном каналу

Одредите врсту протока етанола који тече брзином од 25 мл / мин у правоугаоној цеви. Димензије правоугаоног пресека су 0,5цм и 0,8цм.

Густина ρ = 789 кг / м ³

Динамичка вискозност η = 1,074 мПа с = 1,074,10 ^-3 кг / мс

Прво се одређује просечна брзина протока.

Пресјек је правоугаоног чија су стране 0,005м и 0,008м. Попречни пресек је А = 0.005м к0.008м = 4.10 ^-5 м ²

Пречник хидраулике је Д _Х = 4А / П _М

Реинолдсов број добивен је из једнаџбе Р _е = ρВ´ Д _Х / η

Реинолдсов број сфере уроњене у течност

Кугласта полистиренска латерална честица, чији је радијус Р = 2000нм, лансира се вертикално у воду са почетном брзином магнитуде В ₀ = 10 м / с. Одредите Реинолдсов број честица уроњених у воду

Густина честице ρ = 1,04 г / цм ³ = 1040 кг / м ³

Густина воде ρ _аг = 1000 кг / м ³

Вискозност η = 0,001 кг / (м с)

Реинолдсов број се добија једнаџбом Р _е = ρВ Р / η

Реинолдсов број је 20. Ток је турбулентан.

Апликације

Реинолдсов број игра важну улогу у механици течности и преносу топлоте, јер је један од главних параметара који карактерише флуид. Неке од његових примена су наведене у наставку.

1-Користи се за симулацију кретања организама који се крећу по течним површинама као што су: бактерије суспендиране у води које пливају кроз течност и стварају случајно узбуђивање.

2 - Има практичну примену у протоку цеви и у каналима за циркулацију течности, ограниченим протоцима, нарочито у порозним медијумима.

3 - У суспензијама чврстих честица уроњених у течност и емулзија.

4-Реинолдсов број се примењује у испитивањима тунела за ветрове како би се проучиле аеродинамичке особине различитих површина, посебно у случају летова авиона.

5-Користи се за моделирање кретања инсеката у ваздуху.

6-Дизајн хемијских реактора захтева коришћење Реинолдсовог броја за одабир модела протока узимајући у обзир губитке главе, потрошњу енергије и површину преноса топлоте.

7-У предвиђању преноса топлоте електронских компоненти (1).

8 -У процесу залијевања башта и воћњака у којима је потребно знати проток воде који излази из цеви. Да би се добили ове информације, утврђује се губитак хидрауличке главе који је повезан са трењем које постоји између воде и зидова цеви. Губитак главе израчунава се након што се добије Реинолдсов број.

Аеродинамички тунел

Примене у биологији

У биологији, истраживање кретања живих организама кроз воду или у течностима са својствима сличним води, захтева добијање Реинолдсовог броја, што ће зависити од величине организма и брзине којом се налазе расељавати.

Бактерије и једноћелијски организми имају веома низак Реинолдсов број (Р _е << 1), те стога проток има ламинарни профил брзине са доминацијом вискозних сила.

Организми величине близу мрава (до 1цм) имају Реинолдсов број реда 1, што одговара режиму транзиције у којем су инерцијалне силе које делују на организам подједнако важне као и вискозне силе течности.

У већим организмима као што су људи, Реинолдсов број је веома велик (Р _е >> 1).

Референце

1. Примена турбулентних протока ниског Реинолдсовог броја за предвиђање електронског преноса топлоте. Родгерс, П анд Евелои, В. НВ: сн, 2004, ИЕЕЕ, вол. 1, стр. 495-503.
2. Мотт, Р Л. Примењена механика флуида. Беркелеи, ЦА: Пеарсон Прентице Халл, 2006, вол. И
3. Цоллиеу, АМ и Повнеи, Д Ј . Механичка и топлотна својства материјала. Нев ИорК: Цране Руссак, 1973.
4. Каи, ЈМ и Неддерман, Р М. Увод у механику течности и пренос топлоте. Нев Иорк: Цамбридге Университти Пресс, 1974.
5. Хаппел, Ј и Бреннер, Х. Механика течности и транспортни процеси. Хингхам, МА: МартинусС Нијхофф Публисхерс, 1983.