СВОЈСТВА ДОДАВАЊА: ПРИМЕРИ И ВЕЖБЕ - КУЛТУРНИ РЕЧНИК - 2025

У својства тога и тога су комутативност је асоцијативне имовине и адитива идентитета власништво. Додавање је операција у којој се додају два или више бројева, који се називају додавањем и резултат се назива сабирање. Почиње скуп природних бројева (Н), који се креће од једног (1) до бесконачности. Означени су позитивним знаком (+).

Када је број нула (0) укључен, узима се као референца за разграничење позитивних (+) и негативних (-) бројева. Ови бројеви су део скупа целих бројева (З), који се крећу од негативне бесконачности до позитивне бесконачности.

Рад збрајања у З састоји се од додавања позитивних и негативних бројева. То се назива алгебарским сабирањем, јер је то комбинација сабирања и одузимања. Последњи се састоји од одузимања минуенда са субтрахендом, што резултира остатком.

У случају бројева Н, минунд мора бити већи од и једнак субтрахенду, дајући резултате који могу ићи од нуле (0) до бесконачности. Резултат алгебарске суме може бити негативан или позитиван.

Која су својства суме?

1- Комутативно својство

Примењује се када се додају два или више додатака без одређеног редоследа, резултат суме није увек битан. Такође је позната и као комутативност.

2- Асоцијативна имовина

Примењује се када постоје 3 или више додатака који се могу повезати на различите начине, али резултат мора бити једнак у оба члана једнакости. Назива се и асоцијативност.

3- Особина адитивног идентитета

Састоји се од додавања нуле (0) броју к у оба члана једнакости, чиме зброј даје резултат к.

Примери

Вежбе о својствима додавања

Вежба бр. 1

Примените комутативна и асоцијативна својства за детаљан пример:

Резолуција

Постоје бројеви 2, 1 и 3 у оба члана једнакости, представљени у жутој, зеленој и плавој кутији. Слика представља примјену својства комутације, редослијед додатака не мијења резултат сабирања:

• 1 + 2 + 3 = 2 + 3 + 1
• 6 = 6

Узимајући бројеве 2, 1 и 3 на слици, асоцијативност се може применити у оба члана једнакости, добивајући исти резултат:

• (3 + 1) + 2 = 1 + (3 + 2)
• 6 = 6

Вежба бр. 2

Идентифицирајте број и својство која се примјењује у сљедећим изјавама:

• 32 + _____ = 32 __________________
• 45 + 28 = 28 + _____ __________________
• (15 + _____) + 24 = 39 + (24 + 15) _________________
• (_____ + 49) - 50 = 49 + (35 - 50) __________________

Одговори

• Одговарајући број је 0, а својство је идентитет додатка.
• Број је 45, а својство комутативно.
• Број је 39, а својство је асоцијативно.
• Број је 35, а својство је асоцијативно.

Вежба бр. 3

Испуните одговарајући одговор у наредним изјавама.

• Својство у које се додаје додавање без обзира на редослед додавања назива се _____________.
• _______________ је својство додавања у које су груписана било која два или више додатака, у оба члана једнакости.
• ________________ је својство сабирања у коме се нулти елемент додаје броју са обе стране једнакости.

Вежба бр. 4

У 3 радна тима ради 39 људи. Примјењујући асоцијативно својство, разложите двије могућности.

У првом члану једнакости, 3 радна тима могу се сместити по 13, 12 и 14 људи. Додаци 12 и 14 су повезани.

У другом члану једнакости, 3 радна тима могу се сместити по 15, 13 и 11 људи. Додаци 15 и 13 су повезани.

Примењује се асоцијативна имовина, чиме се постижу исти резултати код оба члана једнакости:

• 13 + (12 + 14) = (15 + 13) + 14
• 39 = 39

Вежба бр. 5

У банци постоје 3 свлачионице које опслужују 165 клијената у групама од 65, 48 и 52 људи за уплате и подизање депозита. Примените својство комутације.

У првом члану једнакости додаци 65, 48 и 52 постављају се за ормариће 1, 2 и 3.

У другом члану једнакости додајте додате 48, 52 и 65 за ормариће 1, 2 и 3.

Комутативна својина се примењује пошто редослед додавања у оба члана једнакости не утиче на резултат суме:

• 65 + 48 + 52 = 48 + 52 + 65
• 166 = 166

Додавање је темељна операција која се може објаснити вишеструким примерима из свакодневног живота кроз своја својства.

У области образовања препоручује се коришћење свакодневних примера како би ученици лакше разумели концепте основних основних операција.

Референце

1. Веавер, А. (2012). Аритметика: уџбеник за математику 01. Њујорк, Бронк Цоммунити Цоллеге.
2. Практични приступи развоју стратегија менталне математике за сабирање и одузимање, услуге професионалног развоја за наставнике. Опоравак од: пдст.ие.
3. Својства сабирања и множења. Опоравак од: гоцруисерс.орг.
4. Својства сабирања и одузимања. Опоравило од: едуплаце.цом.
5. Математичка својства. Опоравак од: валнутхиллсеаглес.цом.