ШТА ЈЕ ПРОЦЕНТНА ГРЕШКА И КАКО СЕ ИЗРАЧУНАВА? 10 ПРИМЕРА - ДУДАС - 2025

Проценат грешке је манифестација релативне грешке у процентима. Другим речима, то је бројчана грешка изражена вредности која даје релативну грешку, која се касније множи са 100.

Да бисте разумели шта је процентна грешка, прво је неопходно да се разуме шта је нумеричка грешка, апсолутна грешка и релативна грешка, јер је процената грешка изведена из ова два термина.

Нумеричка грешка је она која се појављује када се мерење врши на двосмислен начин приликом коришћења уређаја (директно мерење) или када се математичка формула примењује погрешно (индиректно мерење).

Све нумеричке грешке могу се изразити апсолутно или у процентима. Са своје стране, апсолутна грешка је она која се добија приликом прављења апроксимације да би представљала математичку величину која је резултат мерења неког елемента или погрешне примене формуле.

На тај начин се апроксимацијом мења тачна математичка вредност. Израчунавање апсолутне грешке врши се одузимањем апроксимације од тачне математичке вредности, овако:

Апсолутна грешка = Тачан резултат - апроксимација.

Јединице мере које се користе за исказивање релативне грешке исте су као оне које се користе за говор о нумеричкој грешци. Слично томе, ова грешка може дати позитивну или негативну вредност.

Релативна грешка је квоцијент добијен дељењем апсолутне грешке на тачну математичку вредност.

На овај начин, процентна грешка је она добијена множењем резултата релативне грешке са 100. Другим речима, проценатна грешка је израз у процентима (%) релативне грешке.

Релативна грешка = (апсолутна грешка / тачан резултат)

Процентуална вредност која може бити негативна или позитивна, односно може бити вишак или недовољно заступљена вредност. Ова вредност, за разлику од апсолутне грешке, не представља јединице, изнад процента (%).

Релативна грешка = (апсолутна грешка / тачан резултат) к 100%

Мисија релативних и проценатних грешака је да укаже на квалитет нечега или да пружи упоредну вредност.

Примери израчунавања проценатних грешака

1 - Мерење два поља

Када се мере две партије или парцеле, каже се да постоји приближно 1 м грешке у мерењу. Једна парцела је 300 метара, а друга 2000.

У овом случају, релативна грешка првог мерења биће већа од грешке другог, пошто пропорција 1 м представља већи проценат у овом случају.

300 м парцеле:

Еп = (1/300) к 100%

Еп = 0,33%

2000 м парцеле:

Еп = (1/2000) к 100%

Еп = 0,05%

2 - Мерење алуминијума

Алуминијумски блок се испоручује у лабораторији. Мерењем димензија блока и израчунавањем његове масе и запремине, одређује се густина блока (2,68 г / цм3).

Међутим, приликом прегледа таблице броја материјала, указује да је густина алуминијума 2,7 г / цм3. На овај начин би се израчунала апсолутна и процентна грешка на следећи начин:

Еа = 2,7 - 2,68

Еа = 0,02 г / цм3.

Еп = (0,02 / 2,7) к 100%

Еп = 0,74%

3 - Учесници догађаја

Претпоставља се да 1.000.000 људи одлази на одређени догађај. Међутим, тачан број људи који су присуствовали догађају био је 88.000. Апсолутна и процентна грешка била би следећа:

Еа = 1.000.000 - 88.000

Еа = 912,000

Еп = (912,000 / 1,000,000) к 100

Еп = 91,2%

4 - Пад лопте

Процијењено вријеме које би требало да лопта дође до земље након што је бачена на удаљености од 4 метра износи 3 секунде.

Међутим, у време експеримента, откривено је да је лопти требало 2,1 секунду да дође до тла.

Еа = 3 - 2.1

Еа = 0,9 секунди

Еп = (0,9 / 2,1) к 100

Еп = 42,8%

5 - Време потребно за долазак аутомобила

Отприлике се очекује да ако аутомобил пређе 60 км, стиже до одредишта за 1 сат. Међутим, у стварном животу аутомобилу је требало 1,2 сата да стигне до свог одредишта. Процентуална грешка овог рачунања времена изразила би се на следећи начин:

Еа = 1 - 1,2

Еа = -0,2

Еп = (-0,2 / 1,2) к 100

Еп = -16%

6 - Мерење дужине

Било која дужина се мери вредности 30 цм. Приликом верификације мерења ове дужине, видљиво је да је дошло до грешке од 0,2 цм. Процентуална грешка у овом случају би се манифестовала на следећи начин:

Еп = (0,2 / 30) к 100

Еп = 0,67%

7 - Дужина моста

Прорачун дужине моста према његовим плановима је 100 м. Међутим, када се потврди та дужина након што је изграђена, доказано је да је заправо дугачка 99,8 м. Процентуална грешка би се евидентирала на овај начин.

Еа = 100 - 99,8

Еа = 0,2 м

Еп = (0,2 / 99,8) к 100

Еп = 0,2%

8 - Пречник вијка

Глава стандардног произведеног вијака даје се у пречнику од 1 цм.

Међутим, приликом мерења овог пречника, примећује се да је глава вијка заправо 0,85 цм. Процентуална грешка била би следећа:

Еа = 1 - 0,85

Еа = 0,15 цм

Еп = (0,15 / 0,85) к 100

Еп = 17,64%

9 - Тежина предмета

Према његовој запремини и материјалима, тежина одређеног предмета израчунава се на 30 килограма. Једном када се предмет анализира, примети се да је његова стварна тежина 32 килограма.

У овом случају, вредност проценатне грешке је описана на следећи начин:

Еа = 30 - 32

Еа = -2 килограма

Еп = (2/32) к 100

Еп = 6,25%

10 - Мерење челика

У лабораторији се проучава челични лим. Мерењем димензија лима и израчунавањем његове масе и запремине, одређује се густина лима (3,51 г / цм3).

Међутим, приликом прегледа таблице броја материјала, указује да је густина челика 2,85 г / цм3. На овај начин би се израчунала апсолутна и процентна грешка на следећи начин:

Еа = 3,51 - 2,85

Еа = 0,66 г / цм3.

Еп = (0,66 / 2,85) к 100%

Еп = 23,15%

Референце

1. Забавно, М. и. (2014). Матх ис Фун. Добијено из грешке у процентима: матхсисфун.цом
2. Хелменстине, АМ (8. фебруар 2017). ТхоугхтЦо. Добивено из Како израчунати постотак грешке: тхинкцо.цом
3. Хуртадо, АН, Санцхез, ФЦ (сф). Туктла Гутиеррез Технолошки институт. Добијено од 1.2 Врсте грешака: апсолутна грешка, релативна грешка, проценат грешке, грешке заокруживања и скраћења.: Ситес.гоогле.цом
4. Иова, У. о. (2017). Замишљање универзума. Добијено из формуле грешке у односу на проценат: астро.пхисицс.уиова.еду
5. Леферс, М. (26. јула 2004.). Перцент Еррор. Преузето са Дефиниције: гроупс.молбиосци.нортхвестерн.еду.