ГРАВИТАЦИОНО УБРЗАЊЕ: ШТА ЈЕ ТО, КАКО ГА ИЗМЕРИТИ И ВЕЖБЕ - ФИЗИЧКИ - 2025

Убрзање гравитације или убрзања теже се дефинише као интензитет гравитационог поља Земље. Односно, сила коју он делује на било који предмет, по јединици масе.

Означава се сада већ познатим словом г, а његова приближна вредност у близини земљине површине је 9,8 м / с ² . Ова вредност може се незнатно разликовати у зависности од нивоа мора и географске ширине, као и висине.

Астронаут на свемирском путовању на површини Земље. Извор: Пикабаи

Убрзање гравитације, осим што има поменуту величину, има смер и смисао. У ствари, усмерен је вертикално према центру земље.

Гравитационо поље Земље. Извор: Извор: Сјлегг

Гравитационо поље Земље може се представити као скуп радијалних линија које усмеравају ка центру, као што је приказано на претходној слици.

Шта је убрзање гравитације?

Вредност убрзања гравитације на Земљи или на било којој другој планети еквивалентна је интензитету гравитационог поља које он производи, а не зависи од објеката који се налазе око њега, већ само од његове сопствене масе и радијуса.

Убрзање гравитације често се дефинише као убрзање које било који објект доживи у слободном паду у близини земљине површине.

У пракси се то готово увек дешава, као што ћемо видети у следећим одељцима, у којима ће се користити Њутнов закон универзалне гравитације.

Каже се да је Њутон открио овај познати закон док је медитирао о падајућим телима испод дрвета. Кад је осетио ударац јабуке по глави, одмах је схватио да је сила која јабуку пада је иста која узрокује да Месец орбитира око Земље.

Закон универзалне гравитације

Без обзира да ли је легенда о јабуци тачна или не, Њутн је схватио да величина гравитационе силе привлачења између било која два објекта, на пример између Земље и Месеца, или Земље и јабуке, мора да зависи од њихових маса. :

Карактеристике гравитационе силе

Гравитациона сила је увек привлачна; то јест, два тела на која утиче привлаче једно друго. Супротно није могуће, јер су орбите небеских тела затворене или отворене (комете, на пример) и одбојна сила никада не може да произведе затворену орбиту. Тако се масе увек привлаче једна другу, шта год да се деси.

Прилично добро приближавање правом облику Земље (м ₁ ) и Месеца или јабуке (м ₂ ) подразумева да су сферичне форме. Следећа слика је приказ овог феномена.

Њутнов закон универзалне гравитације. Извор: Ја, Деннис Нилссон

Овде су представљене и сила која делује од м ₁ на м ₂ и сила која делује од м ₂ на м ₁ , обе једнаке величине и усмерене дуж линије која спаја центре. Не отказују се јер се примењују на различите предмете.

У свим наредним одељцима претпоставља се да су предмети хомогени и сферични, па се њихово тежиште подудара са њиховим геометријским центром. Цела маса концентрисана управо тамо.

Како се гравитација мери на различитим планетима?

Гравитација се може мерити гравиметром, уређајем који се користи за мерење гравитације који се користи у геофизичким гравиметријским истраживањима. Тренутно су много софистициранији од оригинала, али на почетку су се заснивали на клатну.

Клатно се састоји од танког, лаганог и неумољивог ужета дужине Л. Један од његових крајева причвршћен је на носач, а маса м је објешена са другог.

Кад је систем у равнотежи, маса виси окомито, али када се одвоји од ње, почиње да осцилира, изводећи кретање напред и назад. Гравитација је одговорна за то. За све што слиједи ваљано је претпоставити да је гравитација једина сила која дјелује на клатно.

Период Т осцилације клатна за мале осцилације дат је следећом једначином:

Експериментирајте да бисте утврдили вредност

материјали

- 1 метална кугла.

- Коноп неколико различитих дужина, најмање 5.

- Трака за мерење.

- Транспортер.

- Штоперица.

- Носач за поправљање клатна.

- Графички папир или рачунарски програм са прорачунском табелом.

Процес

1. Изаберите једну од жица и саставите клатно. Измерите дужину низа + радијус кугле. То ће бити дужина Л.
2. Скините клатно из равнотежног положаја за око 5 степени (измерите га помоћу носача) и оставите да се љуља.
3. Истовремено покрените штоперицу и измерите време од 10 осцилација. Запишите резултат.
4. Поновите горњи поступак за остале дужине.
5. Пронађите време Т које је потребно да се клатно окреће (делићи сваки од горе наведених резултата са 10).
6. Скуаре сваку вредност добијену, прибављање Т ²
7. На милиметарском папиру, парцеле сваку вредност Т ² на вертикалној оси, против одговарајуће вредности Л на хоризонталној оси. Будите доследни јединицама и не заборавите да узмете у обзир погрешне процене употребљених инструмената: мера врпце и штоперице.
8. Нацртајте најбољу линију која одговара уклопљеним тачкама.
9. Нађите нагиб м ове линије помоћу двије тачке које јој припадају (не нужно и експерименталне тачке). Додајте експерименталну грешку.
10. Горњи кораци се могу извршити прорачунском таблицом и опцијом за конструкцију и постављање равне линије.
11. Из вредности нагиба очистити вредност г са припадајућом експерименталном несигурношћу.

Стандардна вредност

Стандардна вредност гравитације на Земљи је: 9,81 м / с ² , на 45 ° северне ширине и на нивоу мора. Будући да Земља није савршена сфера, вредности г се незнатно разликују, веће на половима и ниже на екватору.

Они који желе знати вредност у свом локалитету могу је пронаћи ажурирану на веб локацији немачког Института за метрологију ПТБ (Пхисикалисцх-Тецхнисцхе Бундесансталт), у одељку Гравити Информатион Систем (ГИС).

Гравитација на месецу

Гравитационо поље Месеца одређено је анализом радио сигнала из свемирских сонди које круже око сателита. Њена вредност на месечевој површини је 1,62 м / с ²

Гравитација у марсу

Вредност г _П за планету зависи од њене масе М и радијуса Р на следећи начин:

Тако:

За планету Марс доступни су следећи подаци:

М = 6,4185 к 10 ²³ кг

Р = 3390 км

Г = 6,67 к 10 ^-11 Нм ² / кг ²

С овим подацима знамо да је гравитација Марса 3,71 м / с ² . Наравно, иста једначина може се применити са подацима Месеца или било које друге планете и тако проценити вредност његове гравитације.

Вежба решена: падајућа јабука

Претпоставимо да су и Земља и јабука сферног облика. Маса Земље је М = 5,98 к 10 ²⁴ кг, а њен радијус је Р = 6,37 к 10 ⁶ м. Маса јабуке је м = 0,10 кг. Претпоставимо да нема друге силе осим силе гравитације. Из Невтоновог закона универзалне гравитације пронађите:

а) гравитациона сила коју Земља делује на јабуку.

б) Убрзање које јабука доживи када се ослободи са одређене висине, према Невтоновом другом закону.

Решење

а) Јабука (наводно сферна, попут Земље) има веома мали радијус у поређењу са Земљиним полумјером и уроњена је у своје гравитационо поље. Следећа слика очигледно није у скали, али постоји дијаграм гравитационог поља г и силе Ф коју земља делује на јабуку:

Шема која показује пад јабуке у близини Земље. И величина јабуке и висина пада су занемарљиви. Извор: селф маде.

Примјеном Невтоновог закона универзалне гравитације удаљеност између центара може се сматрати отприлике једнаком вриједности као и полумјер Земље (висина са које јабука пада такође је занемарљива у поређењу са земљиним полумјером). Тако:

б) Према Невтоновом другом закону, јачина силе која делује на јабуку је:

Ф = ма = мг

Чија је вредност 0.983 Н, према претходном прорачуну. Изједначавајући обе вредности, а затим решавајући величину убрзања, добијамо:

мг = 0,983 Н

г = 0,983 Н / 0,10 кг = 9,83 м / с ²

То је врло добро приближавање стандардној вредности гравитације.

Референце

1. Гианцоли, Д. (2006). Физика: Начела примјене. Шесто издање. Прентице Халл. 118-122.
2. Хевитт, Паул. (2012). Концептуална физичка наука. Пето издање. Пеарсон. 91-94.
3. Рек, А. (2011). Основе физике. Пеарсон. 213-221.