АМПЛИТУДА ТАЛАСА: КАРАКТЕРИСТИКЕ, ФОРМУЛЕ И ВЕЖБЕ - ФИЗИЧКИ - 2025

Талас амплитуда је максимални расељавање која тачка таласа искустава у односу на равнотежни положај. Таласи се манифестују свуда и на много начина у свету око нас: у океану, звуку и жици инструмента који га производи, у светлости, на земљиној површини и још много тога.

Један од начина стварања таласа и проучавања њиховог понашања је посматрање вибрације струне која има фиксни крај. Стварајући сметњу на другом крају, свака честица низа осцилира и тако се енергија поремећаја преноси у облику сукцесије импулса по целој дужини.

Таласи се у природи манифестују на много начина. Извор: Пикабаи.

Како се енергија шири, жица која би требала бити савршено еластична поприма типични синусоидни облик с грмовима и долинама, приказаним на слици испод у сљедећем одјељку.

Карактеристике и значење амплитуде таласа

Амплитуда А је удаљеност између гребена и референтне осе или нивоа 0. Ако је пожељно, између долине и референтне осе. Ако је поремећај у струни мали, амплитуда А је мала. Ако је с друге стране сметња интензивна, амплитуда ће бити већа.

Модел који описује талас састоји се од синусоидне кривуље. Амплитуда таласа је удаљеност између гребена или долине и референтне осе. Извор: ПАЦО

Вриједност амплитуде је такође мјера енергије коју талас носи. Интуитивно је да је велика амплитуда повезана с вишим енергијама.

У ствари, енергија је пропорционална квадратури амплитуде, која је математички изражена:

И ∝А ²

Где сам интензитет таласа, заузврат повезан са енергијом.

Врста таласа произведеног у низу у примеру припада категорији механичких таласа. Важна карактеристика је да се свака честица у низу увек држи врло близу свог равнотежног положаја.

Честице се не крећу или не путују кроз низ. Они се љуљају горе-доле. То је приказано на горњем дијаграму са зеленом стрелицом, али талас заједно са својом енергијом путује лево-десно (плава стрелица).

Таласи који се шире у води пружају потребне доказе да се у то убедите. Посматрајући кретање листа који је пао у рибњак, сматра се да оно једноставно осцилира пратећи кретање воде. Не иде јако далеко, осим ако, наравно, постоје и друге снаге које му пружају друге покрете.

Таласни узорак приказан на слици састоји се од понављајућег узорка у којем је удаљеност између два гребена таласна дужина λ . Ако желите, таласна дужина такође раздваја две идентичне тачке на таласу, чак и када нису на гребену.

Математички опис таласа

Наравно, талас се може описати математичком функцијом. Периодичне функције као што су синус и косинус су идеалне за задатак, било да желите да представљате талас и у простору и у времену.

Ако вертикалну ос називамо на слици "и", а хоризонталну ос називамо "т", тада се понашање таласа у времену изражава:

и = А цос (ωт + δ)

За ово идеално кретање, свака честица низа осцилира једноставним хармоничним кретањем, које настаје захваљујући сили која је директно пропорционална померању честице.

У предложеној једначини, А, ω и δ су параметри који описују кретање, а А је горе дефинисана амплитуда као максимално помицање које честица доживљава у односу на референтну ос.

Аргитет косинуса назива се фаза кретања и δ је фазна константа , а то је фаза када је т = 0. И косинусна функција и синусна функција су прикладни за описивање таласа, пошто се разликују само једни од других π / два.

Уопште, могуће је изабрати т = 0 са δ = 0 ради поједностављења израза, добијајући:

и = А цос (ωт)

Како се кретање понавља и у простору и у времену, постоји карактеристично време које је период Т , дефинисан као време потребно да честица изврши потпуну осцилацију.

Опис таласа у времену: карактеристични параметри

Ова слика приказује опис таласа у времену. удаљеност између врхова (или долина) сада одговара периоду таласа. Извор: ПАЦО

Сада, и синус и косинус понављају своју вредност када се фаза повећа за вредност 2π, тако да:

ωТ = 2π → ω = 2π / Т

А ω назива се угаона фреквенција покрета и има димензије обрнутог времена, при чему су јединице у радијацији / секунди или ^-1 секунди у међународном систему .

На крају, фреквенција покрета ф може се дефинисати као обрнута или реципрочна за период. Представља у броју врхова по јединици времена, у ком случају:

ф = 1 / Т

ω = 2πф

И ф и ω имају исте димензије и јединице. Поред ^-1 секунде , која се назива херц или херц, уобичајено је да се чује и за окретаје у секунди или за окрете у минути.

Брзина таласа в, на коју мора бити наглашено, није иста као брзина коју имају честице, може се лако израчунати ако су таласна дужина λ и фреквенција ф познате:

в = λф

Ако су осцилације које доживљавају честице једноставног хармоничног типа, угаона фреквенција и фреквенција зависе искључиво од природе осцилирајућих честица и карактеристика система. Амплитуда таласа не утиче на ове параметре.

На пример, када свира музичку ноту на гитари, нота ће увек имати исти тон, чак и ако се свира са већим или мањим интензитетом, на овај начин Ц ће увек звучати као Ц, иако се чује гласније или мекше у а композиција или на клавиру или на гитари.

У природи су таласи који се преносе у материјалном медију у свим смеровима пригушени јер се енергија расипа. Из тог разлога, амплитуда опада са инверзном растојањем р од извора, што је могуће да се потврди да:

А∝1 / р

Вежба решена

На слици је приказана функција и (т) за два таласа, где је и у метрима и т у секунди. За сваки налаз:

а) Амплитуда

б) Период

ц) Учесталост

д) једначина сваког таласа у смислу синуса или косинуса.

Одговори

а) То се мери директно из графикона, користећи мрежу: плави талас: А = 3,5 м; талас фуксије: А = 1,25 м

б) Такође се чита из графикона, одређујући раздвајање између два узастопна врха или долине: плави талас: Т = 3,3 секунде; талас фуксије Т = 9,7 секунди

ц) Рачуна се упамћујући да је фреквенција узајамна у периоду: плави талас: ф = 0,302 Хз; талас фуксије: ф = 0.103 Хз.

д) Плави талас: и (т) = 3.5 цос (ωт) = 3.5 цос (2πф.т) = 3.5 цос (1.9т) м; Фуксија талас: и (т) = 1,25 син (0,65т) = 1,25 цос (0,65т + 1,57)

Имајте на уму да је талас фуксије ван фазе π / 2 у односу на плави, што је могуће представити синусном функцијом. Или је косинус померен π / 2.