СЛОБОДНИ ПАД: КОНЦЕПТ, ЈЕДНАЧИНЕ, РЕШЕНЕ ВЕЖБЕ - ФИЗИЧКИ - 2025

Слободан пад је вертикално кретање објекат пролази кад се пада са одређене висине близу површине Земље. То је један од најједноставнијих и најнужнијих покрета који се познаје: у правој линији и са сталним убрзањем.

Сви предмети који се бацају или се бацају вертикално горе или доле крећу се са убрзањем од 9,8 м / с ² које пружа земаљска гравитација, без обзира на њихову масу.

Слободни пад са литице. Извор: Пекелс.цом.

Ова чињеница ће данас можда бити прихваћена без проблема. Међутим, разумевање праве природе слободног пада потрајало је неко време. Грци су то већ описали и протумачили на врло основни начин до 4. века пре нове ере.

Концепт слободног пада тела

Аристотелове идеје

Аристотел, велики филозоф класичне антике, био је један од првих који је проучавао слободни пад. Овај мислилац приметио је да новчић пада брже од перја. Перје лепрша док пада, док се новчић брзо креће ка тлу. На исти начин лист папира такође треба своје време да дође до пода.

Стога Аристотел није сумњао у закључак да су најтежи предмети бржи: стијена од 20 килограма требала би пасти брже од шљунка од 10 грама. Грчки филозофи обично нису експериментирали, али њихови закључци били су засновани на посматрању и логичком резоновању.

Међутим, ова Аристотелова идеја, иако наизглед логична, заправо је била погрешна.

Сада ћемо урадити следећи експеримент: лист папира је направљен у врло компактну куглу и истовремено испуштен са исте висине као и новчић. Оба објекта су посматрана како би истовремено ударила о земљу. Шта би се могло променити?

Како се папир згужвао и сабијао, променио се његов облик, али не и његова маса. Папир за посипање има више површине изложене ваздуху него када га збијате у куглу. То је оно што чини разлику. Отпор ваздуха више утиче на већи предмет и смањује његову брзину при паду.

Када се не узме у обзир ваздушни отпор, сви предмети ударају у земљу у исто време све док се спуштају са исте висине. Земља им омогућава константно убрзање од приближно 9,8 м / с ² .

Галилео је испитивао Аристотела

Прошле су стотине година након што је Аристотел успоставио своје теорије о покрету, све док се неко није усудио да његове идеје доведе у питање стварним експериментима.

Легенде кажу да је Галилео Галилеи (1564. - 1642.) проучавао пад различитих тела са врха Писачке куле и препознао да су сва падала истим убрзањем, иако није објаснио зашто. Исаац Невтон би се побринуо за то годинама касније.

Није сигурно да је Галилео заправо отишао до Пизске куле да би обављао своје експерименте, али сигурно је да се посветио томе да их систематски ради уз помоћ нагнутог авиона.

Идеја је била да се куглице котрљају низбрдо и мере се пређена раздаља до краја. Послије сам постепено повећавао нагиб, чинећи равнину нагиба вертикалном. То је познато као "гравитационо разблаживање".

Тренутно је могуће проверити да ли оловка и новчић истовремено падају када падну са исте висине, ако се отпор ваздуха не узме у обзир. То се може учинити у вакум комори.

Једначине кретања слободног пада

Једном када се уверимо да је убрзање исто за сва тела која се ослобађају под дејством гравитације, време је да се успоставе потребне једначине за објашњење овог кретања.

Важно је нагласити да се отпор ваздуха не узима у обзир у овом првом моделу покрета. Међутим, резултати овог модела су врло тачни и блиски стварности.

У свему што следи модел честица биће претпостављено, то јест, димензије објекта се не узимају у обзир под претпоставком да је сва маса концентрисана у једној тачки.

За равномерно убрзано правокутно кретање у вертикалном смеру, оса и се узима као референтна ос. Позитивни смисао се преузима, а негативан доље.

Кинематске величине

Дакле, једначине положаја, брзине и убрзања као функција времена су:

Убрзање

Позиција као функција времена:

Где је и _о почетни положај мобилног, а в _о почетна брзина. Запамтите да је при вертикалном бацању према на почетку почетна брзина нужно различита од 0.

Што се може написати као:

Са Δ и је помицање које врши мобилна честица. У јединицама Међународног система, и положај и помак су наведени у метрима (м).

Брзина као функција времена:

Брзина као функција помицања

Једнаџба која повезује помицање са брзином, може се извући једнака, а да се у њу не уплиће вријеме. Због тога се уклања време последње једначине:

Трг је развијен уз помоћ значајног производа и термини су прегруписани.

Ова једначина је корисна када немате времена, али уместо тога имате брзине и померања, као што ћете видети у одељку обрађених примера.

Примери

Пажљиви читалац ће приметити присуство почетне брзине в _о . Претходне једнаџбе важе за вертикална померања под дејством гравитације, како када објект падне са одређене висине, тако и ако је бачен вертикално горе или доле.

Када објект падне, једноставно поставите в _о = 0 и једначине су поједностављене на следећи начин.

Убрзање

Позиција као функција времена:

Брзина као функција времена:

Брзина као функција помицања

Направимо в = 0

Време лета је колико објекат траје у ваздуху. Ако се објект врати на почетну тачку, време успона је једнако времену спуштања. Стога је време лета 2 мак.

Да ли је т _мак двоструко веће од времена у којем предмет траје у ваздуху? Да, све док објект полази од тачке и враћа се у њега.

Ако је лансирање направљено са одређене висине изнад земље и објекту је дозвољено да се настави према њему, време лета више неће бити двоструко веће од максималног времена.

Решене вежбе

У решавању вежби које следе ће се узети у обзир следеће:

1-Висина одакле је предмет пао је мала у поређењу са полумјером Земље.

Отпор 2-зрака је занемарљив.

3 -Вредност убрзања гравитације је 9,8 м / с ²

4 - Када се бавите проблемима са једним мобилним, по могућности је и _о = 0 изабран у почетној тачки. То обично олакшава израчуне.

5 - Ако није другачије наведено, вертикални смер према горе сматра се позитивним.

6-У комбинованим успонима и силазним једнаџбама, примењене једнаџбе нуде тачне резултате, све док се одржава конзистентност са знаковима: позитивна нагоре, негативна негативна сила и гравитација -9,8 м / с ² или -10 м / с ² ако је пожељно заокруживање (ради лакшег израчуна).

Вежба 1

Кугла се баца вертикално према горе брзином 25,0 м / с. Одговорите на следећа питања:

а) Колико високо расте?

б) Колико времена треба да се досегне ваша највиша тачка?

ц) Колико времена треба да лопта додирне површину земље након што достигне своју највишу тачку?

д) Која је брзина кад се вратите на ниво са којег сте започели?

Решење

ц) У случају лансирања нивоа: т _лет = 2. т _мак = 2 к6 с = 5.1 с

д) Када се врати на почетну тачку, брзина има исту величину као почетна брзина, али у супротном смеру, дакле мора бити - 25 м / с. То се лако провјерава замјеном вриједности у једнаџбу за брзину:

Вежба 2

Мала поштарска врећа отпушта се из хеликоптера који се спушта константном брзином од 1,50 м / с. Након 2,00 с израчунајте:

а) Колика је брзина кофера?

б) Колико је кофер испод хеликоптера?

ц) Који су ваши одговори за делове а) и б) ако се хеликоптер подиже константном брзином од 1,50 м / с?

Решење

Ставак а

Када напуштате хеликоптер, торба носи почетну брзину хеликоптера, дакле в _о = -1,50 м / с. Са назначеним временом, брзина се повећавала захваљујући убрзању гравитације:

Одељак б

Да видимо колико је кофер пао са почетне тачке у то време:

И _о = 0 је изабран у почетној тачки, као што је назначено на почетку секције. Негативни знак указује да се кофер спустио 22,6 м испод почетне тачке.

У међувремену, хеликоптер се спустио брзином од -1,50 м / с, претпостављамо константном брзином, тако да је у назначено време од 2 секунде хеликоптер путовао:

Због тога се након 2 секунде кофер и хеликоптер раздвајају на растојање:

Удаљеност је увек позитивна. Да би се истакла та чињеница користи се апсолутна вредност.

Одељак ц

Када се хеликоптер подиже, брзина је + 1,5 м / с. С том брзином кофер испада, тако да већ после 2 с:

Брзина се испоставља негативном, јер се након 2 секунде кофер креће према доле. Повећао се захваљујући гравитацији, али не толико као у делу а.

Сада ћемо сазнати колико се торба спустила од почетне тачке током прве две секунде путовања:

У међувремену, хеликоптер се подигао са почетне тачке и то је учинио константном брзином:

Након 2 секунде кофер и хеликоптер се раздвајају на растојање:

Удаљеност која их раздваја је иста у оба случаја. Кофер путује мање вертикалне удаљености у другом случају, јер је почетна брзина била усмерена нагоре.

Референце

1. Киркпатрицк, Л. 2007. Физика: поглед на свет. 6 ^та Уређивање скраћено. Ценгаге Леарнинг. 23 - 27.
2. Рек, А. 2011. Основе физике. Пеарсон. 33 - 36
3. Сеарс, Земански. 2016. Универзитетска физика са савременом физиком. 14 ^-ог . Свезак1. 50 - 53.
4. Серваи, Р., Вулле, Ц. 2011. Основе физике. 9 ^на ед. Ценгаге Леарнинг. 43 - 55.
5. Вилсон, Ј. 2011. Физика 10. Пеарсон Едуцатион. 133-149.