РАДИЈАЛНО ОПТЕРЕЋЕЊЕ: КАКО СЕ ИЗРАЧУНАВА, ВЕЖБЕ РЕШАВАЈУ - ФИЗИЧКИ - 2025

Радијална оптерећења је сила која делује под правим углом у односу на осу симетрије објекта чија је линија акције пролази кроз осу. На пример, каиш на ременици намеће радијално оптерећење на лежају или лежају ременице.

На слици 1, жуте стрелице представљају радијалне силе или оптерећења на осовинама због напетости ремена који пролази кроз ременице.

Слика 1. Радијално оптерећење на осовинама ременица. Извор: селф маде.

Јединица за мерење радијалног оптерећења у међународном или СИ систему је Невтон (Н). Али друге јединице силе такође се често користе за мерење, као што је сила килограма (Кг-ф) и сила фунте (лб-ф).

Како се израчунава?

За израчунавање вредности радијалног оптерећења на елементима конструкције потребно је следити следеће кораке:

- Направите дијаграм сила на сваком елементу.

- Примените једначине које гарантују транслациону равнотежу; то јест да је збир свих сила нула.

- Размотрите једнаџбу закретног момента или момента тако да је испуњена ротациона равнотежа. У овом случају збир свих обртних момената мора бити нула.

- Израчунајте силе како бисте могли да идентификујете радијална оптерећења која делују на сваки од елемената.

Решене вежбе

-Вежба 1

Следећа слика приказује ременицу кроз коју напонски ремен пролази са затезањем Т. Колотур је постављен на осовину која је подупрта са два лежаја. Средина једног од њих налази се на удаљености Л ₁ од средишта ременице. На другом крају је други лежај, на растојању Л ₂ .

Слика 2. ременица кроз коју пролази затегнути ремен. Извор: селф маде.

Утврдите радијално оптерећење на сваком од лежајева носача, под претпоставком да су осовина и тежина ременице знатно мањи од оптерећења.

Узмите као вредност затезање ремена 100 кг-ф и за растојања Л ₁ = 1 м и Л ₂ = 2 м.

Решење

Прво се прави дијаграм сила које делују на осовину.

Слика 3. Дијаграм силе вежбе 1.

Напетост ременице је Т, али радијално оптерећење осовине на положају ременице је 2Т. Тежина осовине и ременице не узима се у обзир јер се у изјави о проблему говори о знатно мањој напетости од појаса.

Радијална реакција носача на осовини је изазвана радијалним силама или оптерећењима Т1 и Т2. Растојања Л1 и Л2 од носача до центра ременице су такође приказана на дијаграму.

Приказан је и систем координата. Укупни обртни момент или момент на оси израчунаваће се као средиште порекла координатног система и биће позитиван у правцу З.

Равнотежни услови

Сада су успостављени услови равнотеже: збир сила једнак нули и збир обртних момента једнак нули.

Од другог једначине, радијално реакција на оси подршке 2 (Т ₂ добија), замењујући у првом и рјешавање за радијално реакцију на оси подршке 1 (Т ₁ ).

Т ₁ = (2/3) Т = 66.6 кг-ф

А радијално оптерећење осовине у положају ослонца 2 је:

Т ₂ = (4/3) Т = 133,3 кг-ф.

Вежба 2

Следећа слика приказује систем који се састоји од три ременица А, Б, Ц истог радијуса Р. Колотурници су повезани ременом који има затезање Т.

Осовине А, Б, Ц пролазе кроз подмазане лежајеве. Раздвајање између средишта оси А и Б је 4 пута веће од полупречника Р. Слично томе, раздвајање између осе Б и Ц је такође 4Р.

Одредите радијално оптерећење на осовинама ременица А и Б, под претпоставком да је затегнутост ремена 600Н.

Слика 4. Систем ременица. Вежба 2. (Властита израда)

Решење

Почећемо цртањем дијаграм сила које делују на котура А и на Б. На прво имамо два тензије Т ₁ и Т ₂ , као и сила Ф да је лежајева испољава на осе а од ременица.

Слично, на котура Б постоје тензије Т ₃ , Т ₄ и сила Ф _Б да лезај испољава на своје осе. Радијална оптерећење котура вратила А је сила Ф и радијална оптерећење силе Ф Б је _Б .

Слика 5. Дијаграм силе, вежба 2. (Властита разрада)

Пошто су оси А, Б, Ц формиране изорекутни троугао, угао АБЦ је 45 °.

Све тензије Т ₁ , Т ₂ , Т ₃ , Т ₄ приказане у слици има исту модула Т, што је напетост појас.

Услов баланса за ременицу А

Сада пишемо стање равнотеже за ременицу А, а то је ништа друго до зброј свих сила које делују на ременицу А мора бити нула.

Раздвајањем Кс и И компоненти сила и додавањем (векторско) добијен је следећи пар скаларних једначина:

Ф _{А Кс} -Т = 0; Ф _{А И} - Т = 0

Ове једначине доводе до следеће једнакости: Ф _АКС = Ф _АИ = Т.

Стога радијално оптерећење има величину коју даје:

Ф _А = (Т² + Т²) ^1/2 = 2 ^1/2 ∙ Т = 1,41 ∙ Т = 848,5 Н. са правцем од 45 °.

Услов баланса за ременицу Б

Слично томе, пишемо равнотежни услов за ременицу Б. За компоненту Кс имамо: Ф _{Б Кс} + Т + Т ∙ Цос45 ° = 0

И за компоненту И: Ф _{Б И} + Т ∙ Сен45 ° = 0

Тако:

Ф _БКС = - Т (1 + 2 ^-1/2 ) и Ф _БИ = -Т ∙ 2 ^-1/2

То јест, величина радијалног оптерећења на ременици Б је:

Ф _Б = ((1 + 2 ^-1/2 ) ² + 2 ^-1 ) ^1/2 ∙ Т = 1,85 ∙ Т = 1108,66 Н и његов смер је 135 °.

Референце

1. Пиво Ф, Јохнстон Е, ДеВолф Ј, Мазурек, Д. Механика материјала. Пето издање. 2010. Мц Грав Хилл. 1-130.
2. Гере Ј, Гоодно, Б. Механика материјала. Осмо издање Ценгаге Леарнинг. 4-220.
3. Гианцоли, Д. 2006. Физика: принципи примјене. 6 ^-ог ур. Ницему. 238-242.
4. Хиббелер Р. Механика материјала. Осмо издање Прентице Халл. 2011. 3-60.
5. Валера Негрете, Ј. 2005. Биљешке о општој физици. УНАМ. 87-98.