НЕЕЛАСТИЧНИ ПАДИ: У ЈЕДНОЈ ДИМЕНЗИЈИ И ПРИМЕРИМА - ФИЗИЧКИ - 2025

У инеластиц цоллисионс или нееластична колизије су кратки и интензивно интеракција између два објеката у којима се задржавају износ кретања, али не и кинетичка енергија која се трансформише проценат неки други облик енергије.

Судари или судари су у природи чести. Субатомске честице сударају се при екстремно великим брзинама, док се многи спортови и игре састоје од континуираних судара. Чак су и галаксије способне да се сударају.

Слика 1. Судар аутомобила. Извор: Пикабаи

У ствари, момент се чува у било којој врсти судара, све док честице које се сударају формирају изолован систем. Дакле, у том смислу нема проблема. Сада објекти имају кинетичку енергију повезану са кретањем које имају. Шта се може догодити с том енергијом када погоди?

Унутрашње силе које настају током судара између објеката су интензивне. Када се каже да се кинетичка енергија не чува, то значи да се трансформише у друге врсте енергије: на пример, у звучну енергију (спектакуларни судар има карактеристичан звук).

Више могућности коришћења за кинетичку енергију: топлота трења и, наравно, неизбежна деформација коју предмети подлежу приликом сударања, као што су каросерије аутомобила на горњој слици.

Примери нееластичних судара

- Две масе пластелина које се сударају и остају заједно, крећући се као један део после судара.

- Гумена кугла која одбија од зида или пода. Кугла се деформише када удари у површину.

Није сва кинетичка енергија трансформисана у друге врсте енергије, са неколико изузетака. Предмети могу да задрже одређену количину ове енергије. Касније ћемо видети како израчунати проценат.

Кад се сударачки комади зближе, судар се назива савршено нееластичним и њих двоје се често крећу заједно.

Савршено нееластични судари у једној димензији

Судар на слици приказује два објекта различитих маса м ₁ и м ₂ , који се крећу један према другом са брзинама в _и1 и в _и2 . Све се догађа на хоризонтали, то јест, судар је у једној димензији, коју је најлакше проучити.

Слика 2. Судар две честице различите масе. Извор: селф маде.

Предмети се сударају, а затим се лепе заједно крећући се десно. То је савршено нееластичан судар, тако да само морамо задржати замах:

Момент је вектор чије су СИ јединице Н. У описаној ситуацији, векторска нотација се може изоставити код судара у једној димензији:

Момент система је векторски зброј момента сваке честице.

Коначну брзину даје:

Коефицијент реституције

Постоји количина која може указати на то колико је сударање еластично. То је коефицијент реституције, који је дефинисан као негативни квоцијент између релативне брзине честица после судара и релативне брзине пре судара.

Лет у _{1 и} У _{2 бити} одговарајуће брзине честица у почетку. И нека су в ₁ и в ₂ одговарајуће коначне брзине. Математички коефицијент реституције може се изразити као:

- Ако је ε = 0, то је еквивалентно потврђивању да је в ₂ = в ₁ . То значи да су крајње брзине исте и да је судар нееластичан, као што је описано у претходном одељку.

- Када је ε = 1, то значи да се релативне брзине пре и после судара не мењају, у овом случају је судар еластичан.

- А ако се 0 <ε <1 део кинетичке енергије судара трансформише у неке друге горе споменуте енергије.

Како одредити коефицијент поврата?

Коефицијент поврата зависи од класе материјала који учествују у судару. Веома занимљив тест за утврђивање колико је еластичан материјал за прављење куглица је да спустите лопту на фиксну површину и измерите висину скока.

Слика 3. Метода за одређивање коефицијента реституције. Извор: селф маде.

У овом случају, фиксна плоча увек има брзину 0. Ако јој је додељен индекс 1, а индекс кугле 2 је:

На почетку се сугерисало да се сва кинетичка енергија може трансформисати у друге врсте енергије. Напокон, енергија није уништена. Да ли је могуће да се покретни предмети сударају и удружују у једну јединицу која се изненада одмара? То није тако лако замислити.

Међутим, замислимо да се то догађа обрнуто, као у филму гледаном уназад. Дакле, предмет је у почетку био у мировању, а затим је експлодирао фрагментајући се у различите делове. Ова ситуација је потпуно могућа: то је експлозија.

Дакле, експлозија се може сматрати савршено нееластичним сударом посматраним уназад у времену. Такође се чува замах, и може се рећи да:

Примери рада

-Вежба 1

Из мерења је познато да је коефицијент реституције челика 0,90. Челична кугла се спушта са висине од 7 м на фиксну плочу. Израчунајте:

а) Колико ће високо одскакати.

б) Колико времена траје између првог контакта са површином и другог.

Решење

а) Користи се једначина која је раније изведена у одељку о одређивању коефицијента реституције:

Висина х ₂ је очишћена :

0,90 ² . 7 м = 5,67 м

б) Да би порастао 5,67 метара, потребна је брзина коју дају:

т _мак = в _о / г = (10,54 / 9,8 с) = 1,08 с.

Вријеме потребно за повратак је исто, па је укупно вријеме успона од 5,67 метара и повратка до почетне тачке двоструко максимално вријеме:

т _лет = 2.15 с.

-Вежба 2

На слици је приказан дрвени блок масе М који виси у мировању низовима дужине у режиму клатна. То се назива балистичко клатно и користи се за мерење брзине в уласка у метак масе м. Што брже метак погоди блок, то ће се виши х подићи.

Метак на слици је уграђен у блок, па је то тотално нееластичан шок.

Слика 4. Балистичко клатно.

Претпоставимо да метак тежине 9,72 г погоди блок масе 4,60 кг, а затим се склоп диже 16,8 цм од равнотеже. Колика је брзина в метка?

Решење

За време судара, момент се чува и у _ф је брзина целине, након што се метак уградио у блок:

Блок је у почетку у мировању, док је метак намењен мету брзином в:

У _ф још није познато , али након судара механичка енергија се чува, што је збир гравитационе потенцијалне енергије У и кинетичке енергије К:

Почетна механичка енергија = Завршна механичка енергија

Гравитациона потенцијална енергија зависи од висине до које поставља сет. За равнотежни положај почетна висина је она која се узима као референтни ниво, дакле:

Захваљујући метку, сет има кинетичку енергију К _о , која се претвара у гравитациону потенцијалну енергију када сет достигне максималну висину х. Кинетичку енергију дају:

У почетку је кинетичка енергија:

Запамтите да метак и блок већ формирају један предмет масе М + м. Гравитациона потенцијална енергија када је достигла своју максималну висину је:

Тако:

-Вежба 3

Предмет на слици експлодира у три фрагмента: два једнаке масе и већи масе 2м. На слици су приказане брзине сваког фрагмента после експлозије. Која је била почетна брзина објекта?

Слика 5. Камен који експлодира у 3 фрагмента. Извор: селф маде.

Решење

Овај проблем захтева коришћење две координате: к и и, јер два фрагмента имају вертикалне брзине, док остатак има хоризонталну брзину.

Укупна маса објекта је збир масе свих фрагмената:

Момент се чува и у оси к и у оси и, одвојено је наведено:

1. 4м. у _к = мв ₃
2. 4м. у _и = м. 2в ₁ - 2м. в ₁

Имајте на уму да се велики фрагмент креће надоле брзином в1, што указује на ту чињеницу да је на њега постављен негативан знак.

Из друге једначине одмах слиједи да је и _и = 0, а из прве одмах за ук рјешавамо:

Референце

1. Гианцоли, Д. 2006. Физика: принципи примјене. 6 ^-ог . Ед Прентице Халл. 175-181
2. Рек, А. 2011. Основе физике. Пеарсон. 135-155.
3. Серваи, Р., Вулле, Ц. 2011. Основе физике. 9 ^на Ценгаге Леарнинг. 172-182
4. Типлер, П. (2006) Физика за науку и технологију. 5. издање, свезак 1. Редакција. 217-238
5. Типпенс, П. 2011. Физика: појмови и апликације. 7тх Едитион. МацГрав Хилл. 185-195