МЕХАНИЧКА ЕНЕРГИЈА: ФОРМУЛЕ, КОНЦЕПТ, ВРСТЕ, ПРИМЕРИ, ВЕЖБЕ - ФИЗИЧКИ - 2025

Механичка енергија неког објекта или система дефинисан као збир његовог потенцијалног енергије и своје кинетичке енергије. Као што му име каже, систем добија механичку енергију захваљујући деловању механичких сила попут тежине и еластичне силе.

У зависности од количине механичке енергије коју тело поседује, добиће и могућност механичког рада.

Слика 1. Кретање аутомобилских колица може се описати очувањем механичке енергије. Извор: Пикабаи.

Енергија - било које врсте - је скаларна количина, дакле недостаје јој смер и смисао. Нека је Е _м механичка енергија објекта, У његова потенцијална енергија и К његова кинетичка енергија, формула за израчунавање је:

Јединица у Међународном систему за енергију било које врсте је јоуле, што је скраћено Ј. 1 Ј је једнак 1 Нм (невтон пер метер).

Што се тиче кинетичке енергије, она се израчунава на следећи начин:

Где је маса масе предмета и в његова брзина. Кинетичка енергија је увек позитивна количина, јер су маса и квадрат брзине. Што се тиче потенцијалне енергије, ако је то гравитациона потенцијална енергија, имамо:

Овде је м још увек маса, г је убрзање гравитације, а х је висина у односу на референтни ниво или ако желите, тло.

Ако тијело у питању има еластичну потенцијалну енергију - то би могло бити опруга - то је зато што је компримирана или можда издужена. У том случају повезана потенцијална енергија је:

Са к као константна опруга, што показује колико је лако или тешко деформисати и к дужину наведене деформације.

Појам и карактеристике механичке енергије

Улазећи дубље у дефиницију дану раније, механичка енергија тада зависи од енергије повезане са кретањем тела: кинетичке енергије, плус доприноса потенцијалне енергије која, као што смо већ рекли може бити гравитациона, како због њене тежине, тако и због положај тела у односу на земљу или референтни ниво.

Илустрирајмо то једноставним примером: претпоставимо да имате лонац на земљи и у мировању. Будући да је још увек, нема кинетичке енергије, а налази се и на земљи, место са којег не може да падне; стога му недостаје гравитациона потенцијална енергија и његова механичка енергија је 0.

Претпоставимо сада да неко поставља лонац право на ивицу крова или прозора, висине 3,0 метара. За то је особа морала да ради против гравитације. Лонац сада има гравитациону потенцијалну енергију, може пасти с те висине и механичка енергија више није нула.

Слика 2. Саксија са цветом на врху прозора има потенцијалну гравитациону енергију. Извор: Пикабаи.

У тим околностима лонац има Е _м = У и та количина зависи од висине и тежине лонца, као што је претходно наведено.

Рецимо да лонац падне јер је био у несигурном положају. Како пада, брзина се повећава, а с њом и кинетичка енергија, док се гравитациона потенцијална енергија смањује, јер губи висину. Механичка енергија у сваком паду је:

Конзервативне и неконзервативне снаге

Кад се лонац налази на одређеној висини, он има гравитациону потенцијалну енергију, јер ко год је подигао, заузврат ради против гравитације. Јачина овог рада једнака је гравитацији када лонац падне са исте висине, али има супротан знак, јер је учињено против њега.

Рад који раде силе попут гравитације и еластичности зависи само од почетног положаја и крајњег положаја који предмет добија. Пут којим је прелазио један на други није битан, само су вредности саме. Силе које се на тај начин понашају називају се конзервативне снаге.

А пошто су конзервативни, дозвољавају да се посао који обављају сачува као потенцијална енергија у конфигурацији објекта или система. Због тога је лонац на ивици прозора или крова имао могућност пада, а уз њега и развијање покрета.

Уместо тога, постоје снаге чији рад зависи од пута којим следи објект на који делују. Трење припада овој врсти силе. Табан ципела носит ће се више када идете с једног мјеста на друго на путу с много скретања, него кад идете директнијим.

Силе трења делују што смањује кинетичку енергију тела, јер их успорава. И зато се механичка енергија система у којима делује трење обично смањује.

На примјер, неки посао који се изврши силом се губи због топлине или звука.

Врсте механичке енергије

Механичка енергија је, као што смо рекли, збир кинетичке и потенцијалне енергије. Сада потенцијална енергија може доћи из различитих конзервативних сила: тежине, еластичне силе и електростатичке силе.

- Кинетичке енергије

Кинетичка енергија је скаларна количина која увек долази из покрета. Свака честица или предмет у покрету има кинетичку енергију. Објект који се креће правом има транслацијску кинетичку енергију. Исто се дешава ако се окреће, у том случају говоримо о ротацијској кинетичкој енергији.

На пример, аутомобил који путује путем има кинетичку енергију. Такође фудбалска лопта док се крећете по терену или особа која жури да уђе у канцеларију.

- Потенцијална енергија

Увек је могуће повезати са конзервативном силом скаларну функцију која се зове потенцијална енергија. Разликују се:

Гравитациона потенцијална енергија

Она која сви објекти имају на основу висине од земље или референтног нивоа који је одабран као такав. Као пример, неко ко се одмара на тераси десетоспратне зграде, има 0 потенцијалне енергије у односу на под терасе, али не у односу на улицу која је 10 спрата испод.

Еластична потенцијална енергија

Обично се чува у предметима попут гумених опруга и опруга повезаних са деформацијом коју доживљавају приликом истезања или компресије.

Електростатичка потенцијална енергија

Чува се у систему електричних набоја у равнотежи, услед електростатичке интеракције међу њима. Претпоставимо да имамо два електрична набоја истог знака одвојена малом растојању; будући да се електрични набоји истог знака одбијају један другога, за очекивати је да је неки спољни агент учинио посао да их зближи.

Једном када се поставе, систем успева да складишти посао који је агент урадио да их конфигурише, у облику електростатичке потенцијалне енергије.

Очување механичке енергије

Враћајући се падајућем лонцу, гравитациона потенцијална енергија коју је имала када је била на ивици крова трансформише се у кинетичку енергију покрета. То се повећава на штету првог, али збир оба остаје константан, јер се пад лонца активира гравитацијом, што је конзервативна сила.

Постоји размена између једне и друге врсте енергије, али изворна количина је иста. Стога је ваљано потврдити да:

Алтернативно:

Другим речима, механичка енергија се не мења и ∆Е _м = 0. Симбол "∆" значи варијацију или разлику између крајње и почетне количине.

Да бисте правилно примењивали принцип очувања механичке енергије за решавање проблема, потребно је приметити да:

- Примењује се само када су силе које делују на систем конзервативне (гравитација, еластичност и електростатика). У овом случају: ∆Е _м = 0.

- Систем који се проучава мора бити изолован. Нема преноса енергије у било којем смислу.

-Ако се трење појави у проблему, тада је ∆Е _м = 0. Упркос томе, проблем би се могао решити проналажењем послова које су урадиле конзервативне снаге, јер је то разлог смањења механичке енергије.

Одбитак очувања механичке енергије

Претпоставимо да конзервативна сила делује на систем који ради В. Овај рад узрокује промену кинетичке енергије:

Изједначавање ових једначина, јер се обе односе на посао урађен на објекту:

Претплате симболизирају "завршно" и "почетно". Груписање:

Примери механичке енергије

Многи предмети имају сложене покрете у којима је тешко пронаћи изразе за позицију, брзину и убрзање као функцију времена. У таквим случајевима примена принципа очувања механичке енергије је ефикаснија процедура од покушаја непосредне примене Њутонових закона.

Погледајмо неколико примера у којима се чува механичка енергија:

- Скијаш који се спушта низбрдо по снежним брдима , под условом да се без трења претпостави. У овом случају, тежина је сила која узрокује кретање дуж читаве путање.

- Возила с подвозјем су један од најтипичнијих примјера. И овде је тежина сила која дефинише кретање, а механичка енергија се чува ако нема трења.

- Једноставно клатно се састоји од масе која је причвршћена на неумољиву жицу - дужина се не мења - која се накратко одваја од вертикале и омогућава јој да осцилира. Знамо да ће се на крају кочити од трења, али када трење не долази у обзир сачува се и механичка енергија.

- Блок који удара о опругу причвршћену на једном крају за зид, а све је постављено на врло гладак сто. Блок сажима опругу, пређе одређену удаљеност, а затим се баца у супротном смеру јер се опруга растегне. Овде блок добија своју потенцијалну енергију захваљујући раду који пролеће ради на њему.

- опруга и лопта : када се опруга стисне лоптицом, она одскаче. То је зато што се, када се опруга ослободи, потенцијална енергија претвара у кинетичку енергију у кугли.

- Трамполин скок : делује на сличан начин као опруга, еластично тјерајући особу која скочи на њу. Овим се користи његова тежина при скакању, којом деформише одскочну даску, али то, при повратку у првобитни положај, даје подстицај скакачима.

Слика 3. Трамполин делује попут опруге, тјерајући људе који скачу по њему. Извор: Пикабаи.

Решене вежбе

- Вежба 1

Предмет масе м = 1 кг спушта се низ рампу са висине од 1 м. Ако је рампа изузетно глатка, пронађите брзину тела баш у тренутку сударања опруге.

Слика 4. Предмет се спушта на рампу без трења и притишће опругу која је причвршћена на зид. Извор: Ф. Запата.

Решење

Изјава каже да је рампа глатка, што значи да је једина сила која делује на тело његова тежина, конзервативна сила. Стога је назначено да се примењује очување механичке енергије између било које тачке стазе.

Размотримо тачке означене на слици 5: А, Б и Ц.

Слика 5. Пут који предмет следи је без трења, а механичка енергија се чува између било којег пара тачака. Извор: Ф. Запата.

Могуће је поставити уштеду енергије између А и Б, Б и Ц или А и Ц, или било које од тачака између рампе. На пример, између А и Ц имате:

Како се ослобађа из тачке А, брзина в _А = 0, с друге стране, х _Ц = 0. Надаље, маса м отказује, јер је то чест фактор. Тако:

- Вежба 2

Пронађите максималну компресију коју ће доживјети опруга у вјежби 1, ако је њена еластична константа 200 Н / м.

Решење

Опсег константе опруге указује на силу коју је потребно примијенити да би је деформирали за једну јединицу дужине. Будући да је константа ове опруге к = 200 Н / м, то указује да је потребно 200 Н да би је стиснули или растезали 1 м.

Нека је к удаљеност коју предмет компресира опругу пре заустављања у тачки Д:

Слика 6. Предмет компримира опругу удаљеност к и тренутно се зауставља. Извор: Ф. Запата.

Очување енергије између тачака Ц и Д, утврђује:

У тачки Ц нема гравитационе потенцијалне енергије, пошто је њена висина 0, али има кинетичку енергију. Д је потпуно заустављен, тако да за К _Д = 0, али уместо тога ставља на располагање потенцијалну енергију сабијеног пролећа У _Д .

Очување механичке енергије је:

½ мв _Ц ² = ½ кк ²

Референце

1. Бауер, В. 2011. Физика за инжењерство и науке. Свезак 1. Мц Грав Хилл.
2. Фигуероа, Д. 2005. Серија: Физика за науку и инжењерство. Том 1. Кинематика. Уредио Доуглас Фигуероа (УСБ).
3. Книгхт, Р. 2017. Физика за научнике и инжењерство: стратешки приступ. Пеарсон.
4. Сеарс, Земански. 2016. Универзитетска физика са савременом физиком. 14тх. Ед, свезак 1.
5. Википедиа. Механичка енергија Опоравак од: ес.википедиа.орг.