ТОПЛОТНА РАВНОТЕЖА: ЈЕДНАЏБЕ, АПЛИКАЦИЈЕ, ВЕЖБЕ - ФИЗИЧКИ - 2025

Термичка равнотежа два тела која су у топлотном контакту је стање које се постиже након дужег времена да се температуре оба тела изједначе.

У термодинамици се топлотни контакт два тела (или два термодинамичка система) схвата као ситуација у којој тела имају механички контакт или су одвојена, али у додиру са површином која омогућава само пролазак топлине са једног тела на друго (дијатермичка површина ).

Слика 1. Након неког времена лед и пиће достигну топлотну равнотежу. Извор: пикабаи

При термичком контакту не би требало да дође до хемијске реакције између система у контакту. Требало би да постоји само размена топлоте.

Свакодневне ситуације у којима постоји размена топлоте догађају се са системима као што су хладно пиће и чаша, топла кафа и кафена кашика, или тело и термометар, међу многим другим примерима.

Када су два или више система у топлотној равнотежи?

Други закон термодинамике каже да топлота увек иде из тела са највишом температуром у тело са најнижом температуром. Пренос топлоте престаје чим се температуре изједначе и постигне се стање топлотне равнотеже.

Практична примена топлотне равнотеже је термометар. Термометар је уређај који мери сопствену температуру, али захваљујући топлотној равнотежи можемо знати температуру других тела, попут температуре особе или животиње.

Термометар живог стуба се поставља у топлотни контакт са телом, на пример, испод језика и чека се довољно времена да се постигне топлотна равнотежа између тела и термометра и да се очитавање даље не мења.

Када се достигне та тачка, температура термометра је иста као и температура тела.

Нулти закон термодинамике каже да ако је тело А у топлотној равнотежи са телом Ц и то исто тело Ц је у топлотној равнотежи са Б, тада су А и Б у топлотној равнотежи чак и када нема топлотног контакта између А и Б .

Стога закључујемо да су два или више система у топлотној равнотежи када имају исту температуру.

Једначине топлотне равнотеже

Претпостављамо тело А са почетном температуром Та у термичком контакту са другим телом Б са почетном температуром Тб. Такође претпостављамо да је Та> Тб, а према другом закону топлота се преноси од А до Б.

Након неког времена доћи ће до термичке равнотеже и оба тела ће имати исту крајњу температуру Тф. Ово ће имати средњу вредност код Та и Тб, односно Та> Тф> Тб.

Количина топлоте Ка која се преноси са А на Б биће Ка = Ма Ца (Тф - Та), где је Ма маса тела А, Ца топлотни капацитет по јединици масе А и (Тф - Та) температурна разлика . Ако је Тф мањи од Та, тада је Ка негативан, што указује да тело А одустаје од топлоте.

Слично за тело Б имамо и да је Кб = Мб Цб (Тф - Тб); а ако је Тф већи од Тб, тада је Кб позитиван, што указује да тело Б прима топлоту. Пошто су тело А и тело Б у топлотном контакту једно са другим, али изоловани од околине, укупна количина размењене топлоте мора бити једнака нули: Ка + Кб = 0

Тада је Ма Ца (Тф - Та) + Мб Цб (Тф - Тб) = 0

Равнотежна температура

Развијањем овог израза и решавањем за температуру Тф добијена је коначна температура топлотне равнотеже.

Слика 2. Коначна равнотежна температура. Извор: селф маде

Тф = (Ма Ца Та + Мб Цб Тб) / (Ма Ца + Мб Цб).

Као посебан случај, узмите у обзир да су тела А и Б идентична у маси и топлотном капацитету, у овом случају ће равнотежна температура бити:

Тф = (Та + Тб) / 2 ↔ ако је Ма = Мб и Ца = Цб.

Термички контакт са променом фаза

У неким ситуацијама се дешава да када се два тела ставе у топлотни контакт, размена топлоте изазива промену стања или фазе у једном од њих. Ако се то догоди, мора се узети у обзир да током промене фазе нема промене температуре у телу која модификује његово стање.

Ако дође до фазне промене било ког тела у топлотном контакту, примењује се концепт латентне топлоте Л, која је енергија по јединици масе неопходна за промену стања:

К = Л ∙ М

На пример, за топљење 1 кг леда на 0 ° Ц потребно је 333,5 кЈ / кг и та вредност је латентна топлота Л-а фузије.

Током топљења он се мења из чврсте воде у течну воду, али та вода одржава исту температуру као лед током процеса топљења.

Апликације

Топлотна равнотежа је део свакодневног живота. На пример, хајде да детаљно испитамо ову ситуацију:

-Вежба 1

Особа жели да се окупа у топлој води на 25 ° Ц. У канту ставите 3 литре хладне воде на 15 ° Ц, а у кухињу топлу воду до 95 ° Ц.

Колико литара топле воде мора додати у канту хладне воде да би се добила жељена крајња температура?

Решење

Претпоставимо да је А хладна вода, а Б топла вода:

Слика 3. Решење за вежбу 3. Извор: сопствена разрада.

Предлажемо једначину топлотне равнотеже, као што је назначено на плочи на слици 3 и одатле решимо за масу воде Мб.

Почетну масу хладне воде можемо добити јер је позната густина воде која је 1 кг за сваки литар. Односно, имамо 3 кг хладне воде.

Ма = 3кг

Тако

Мб = - 3 кг * (25 ° Ц - 15 ° Ц) / (25 ° Ц - 95 ° Ц) = 0,43 кг

Тада је 0,43 литре топле воде довољно да се на крају добије 3,43 литра топле воде на 25 ° Ц.

Решене вежбе

-Вежба 2

Комад метала тежак 150 г и температуре од 95 ° Ц уноси се у посуду у којој се налази пола литра воде при температури од 18 ° Ц. Након неког времена се постигне термичка равнотежа и температура воде и метала је 25 ° Ц.

Претпоставимо да је посуда са водом и комадом метала затворени термос који не дозвољава размену топлоте са околином.

Добијте специфичну топлину метала.

Решење

Прво ћемо израчунати топлоту коју апсорбује вода:

Ка = Ма Ца (Тф - Та)

Ка = 500 г 1цал / (г ° Ц) (25 ° Ц - 18 ° Ц) = 3500 калорија.

То је иста топлота коју даје метал:

Км = 150 г Цм (25 ° Ц - 95 ° Ц) = -3500 калорија.

Тако можемо добити топлотни капацитет метала:

Цм = 3500 цал / (150г 70 ° Ц) = ⅓ цал / (г ° Ц).

Вежба 3

Имате 250 ццм воде на 30 ° Ц. Воде која се налази у изолационом термосу, додаје се 25г ледених коцкица на 0 ° Ц, ради хлађења.

Одредити равнотежну температуру; то јест, температура која ће остати након што се сав лед отопи и ледена вода се загреје до нивоа воде у чаши у почетку.

3. решење

Ова вежба се може решити у три фазе:

1. Прво је топљење леда које апсорбује топлоту од почетне воде да се растопи и постане вода.
2. Тада се израчунава пад температуре у почетној води, због чињенице да је дала топлоту (Кцед <0) да растопи лед.
3. Коначно, истопљена вода (која долази из леда) мора бити термички избалансирана са водом која је постојала у почетку.

Слика 4. Решење за вежбу 3. Извор: сопствена разрада.

Израчунајмо топлоту потребну за топљење леда:

Кф = Л * Мх = 333,5 кЈ / кг * 0,025 кг = 8,338 кЈ

Затим, топлота коју даје вода да растопи лед је Кцед = -Кф

Ова топлота коју даје вода снижава температуру на вредност Т 'коју можемо израчунати на следећи начин:

Т '= Т0 - Кф / (Ма * Ца) = 22,02 ° Ц

Где је Ца топлотни капацитет воде: 4,18 кЈ / (кг ° Ц).

Коначно, изворна маса воде која је сада на 22.02 ° Ц одаваће топлоту маси растопљене воде из леда која износи 0 ° Ц.

Коначно, равнотежна температура Те ће бити достигнута након довољно времена:

Те = (Ма * Т '+ Мх * 0 ° Ц) / (Ма + Мх) = (0.25кг * 22.02 ° Ц + 0.025кг * 0 ° Ц) / (0.25кг + 0.025кг).

Коначно добијање равнотежне температуре:

Те = 20,02 ° Ц.

-Вежба 4

0,5 кг комада олова излази из пећи на температури од 150 ° Ц, што је знатно испод његове тачке топљења. Овај комад се ставља у посуду са 3 литре воде при собној температури од 20 ° Ц. Одредите крајњу температуру равнотеже.

Такође израчунајте:

- Количина топлоте испоручене оловом у воду.

- Количина топлоте коју апсорбује вода.

Подаци:

Специфична топлота олова: Цп = 0,03 цал / (г ° Ц); Специфична топлота воде: Ца = 1 цал / (г ° Ц).

Решење

Прво утврђујемо крајњу равнотежну температуру Те:

Те = (Ма Ца Та + Мп Цп Тп) / (Ма Ца + Мп Цп)

Те = 20,65 ° Ц

Количина топлине која се ослобађа олова је:

Кп = Мп Цп (Те - Тп) = -1,94 к 10³ цал.

Количина топлоте коју апсорбује вода биће:

Ка = Ма Ца (Те - Та) = + 1,94к 10³ цал.

Референце

1. Аткинс, П. 1999. Физичка хемија. Омега издања.
2. Бауер, В. 2011. Физика за инжењерство и науке. Свезак 1. Мц Грав Хилл.
3. Гианцоли, Д. 2006. Физика: принципи примјене. 6. .. Хала Ед Прентице.
4. Хевитт, Паул. 2012. Концептуална физичка наука. 5. Ед Пеарсон.
5. Ресницк, Р. (1999). Физички. Свезак 1. Треће издање на шпанском. Цомпаниа редакција Цонтинентал СА де ЦВ
6. Рек, А. 2011. Основе физике. Пеарсон.
7. Сеарс, Земански. 2016. Универзитетска физика са савременом физиком. 14тх. Ед, свезак 1.
8. Серваи, Р., Јеветт, Ј. (2008). Физика за науку и инжењерство. Том 1. 7тх. Ед. Ценгаге Леарнинг.