ФАКТОР СТИСЉИВОСТИ: КАКО ИЗРАЧУНАТИ, ПРИМЕРЕ И ВЕЖБЕ - ХЕМИЈА - 2025

Цомпрессибилити фактор З , или фактора компресије за гасове, је без димензија вредност (без јединица) која се уноси као корекције у једначини идеалног гаса државе. На овај начин, математички модел више подсећа на опажено понашање гаса.

У идеалном гасу једначина стања која односи променљиве П (притисак), В (запремина) и Т (температура) је: _{Идеално} ПВ = нРТ са н = бројем молова и Р = константом идеалног гаса. Додавањем корекције за фактор стисљивости З, ова једначина постаје:

Слика 1. Фактор стлачивости ваздуха. Извор: Викимедиа Цоммонс. хттпс://уплоад.викимедиа.орг/википедиа/цоммонс/8/84/Цомпрессибилити_Фацтор_оф_Аир_75-200_К.пнг.

Како израчунати фактор стисљивости?

Узимајући у обзир да је моларни волумен В _молар = В / н, имамо стварни моларни волумен:

Пошто фактор стлачивости З зависи од услова гаса, изражава се функцијом притиска и температуре:

Упоређујући прве две једначине, можемо видети да ако је број мола н једнак 1, моларни волумен стварног гаса је повезан са волуменом идеалног гаса:

Када притисак прелази 3 атмосфере, већина гасова се престаје понашати као идеални гасови и стварна запремина се знатно разликује од идеалне.

То је реализирао у својим експериментима холандски физичар Јоханнес Ван дер Ваалс (1837-1923), који га је довео до стварања модела који би био прикладнији практичним резултатима од идеалне једнаџбе гаса: Ван једначина државе. дер Ваалс

Примери

Према једначини ПВ _реал = ЗнРТ, за идеалан гас З = 1. Међутим, у стварним гасовима, како се притисак повећава, тако се повећава и вредност З. То има смисла, јер при већем притиску молекули гаса имају више могућности сударања, па се силе одбојности повећавају, а са њом и јачина.

С друге стране, при нижим притисцима, молекули се слободније крећу и силе одбијања се смањују. Због тога се очекује мања запремина. Што се тиче температуре, када се повећава, З опада.

Као што је приметио Ван дер Ваалс, у близини такозване критичне тачке понашање гаса знатно одступа од понашања идеалног гаса.

Критична тачка (Т _ц , П _ц ) сваке материје су вредности притиска и температуре које одређују њено понашање пре промене фазе:

-Т _ц је температура изнад које дотични гас не тече.

-П _ц је минимални притисак потребан за укапљивање гаса на температури _Тц

Сваки гас има своју критичну тачку, међутим, дефинишући температуру и снижени притисак Т _р и П _р на следећи начин:

Примећено је да ограничени гас са идентичним В _р и Т _р врши исти притисак П _р . Из тог разлога, ако је З ухваћен као функција П _р на истом Т _р , свака тачка на овој кривуљи је иста за било који гас. То се назива принципом одговарајућих стања.

Фактор стисљивости у идеалним гасовима, ваздуху, водонику и води

Испод је кривуља стисљивости за разне гасове при различитим сниженим температурама. Ево неколико примера З за неке гасове и поступак проналаска З помоћу криве.

Слика 2. Графикон фактора компресибилности гасова као функција смањеног притиска. Извор: Викимедиа Цоммонс.

Идеални гасови

Идеални гасови имају З = 1, као што је објашњено на почетку.

Ваздух

За ваздух З је приближно 1 у широком распону температура и притиска (види слику 1), где модел идеалног гаса даје веома добре резултате.

Водоник

З> 1 за све притиске.

Вода

Да бисте пронашли З за воду, потребне су вам критичне тачке. Критична тачка воде је: П _ц = 22,09 МПа и Т _ц = 374,14 ° Ц (647,3 К). Опет, мора се узети у обзир да фактор стлачивости З зависи од температуре и притиска.

На пример, претпоставимо да желите да нађете З воде на 500 ºЦ и 12 МПа. Дакле, прво што треба учинити је израчунати снижену температуру, за коју се степени Целзијуса морају претворити у Келвин: 50 ºЦ = 773 К:

Помоћу ових вредности у графикон слике стављамо кривуљу која одговара Т _р = 1,2, која је означена црвеном стрелицом. Затим гледамо на водоравној оси вредност П _{р која је} најближа 0,54, означено плавом бојом. Сада цртамо вертикалу док не пресретнемо кривуљу Т _р = 1.2 и коначно се пројицира од те тачке до вертикалне осе, где читамо приближну вредност З = 0,89.

Решене вежбе

Вежба 1

Постоји узорак гаса при температури од 350 К и притиску од 12 атмосфера, са моларном запремином 12% већом од оне која је предвиђена законом о идеалном гасу. Израчунајте:

а) Фактор компресије З.

б) Моларна запремина гаса.

ц) На основу претходних резултата наведите које су доминантне силе у овом узорку гаса.

Подаци: Р = 0,082 Л.ат / мол.К

Решење за

Знајући да је _{стварни} В 12% већи од _{идеалног} В :

Решење ц

Одбијајуће силе су оне које преовлађују, пошто је волумен узорка повећан.

Вежба 2

Постоји 10 молова етана у запремини од 4,86 ​​Л на 27 ° Ц. Пронађите притисак који етан врши од:

а) Модел идеалног гаса

б) Ван дер Ваалсова једначина

ц) Пронађите фактор компресије из претходних резултата.

Подаци за етан

Коефицијенти Ван дер Ваалса:

а = 5,489 дм ⁶ . атм. мол ^-2 иб = 0,06380 дм ³ . мол ^-1 .

Критични притисак: 49 атм. Критична температура: 305 К

Решење за

Температура се преноси на келвин: 27 º Ц = 27 +273 К = 300 К, такође запамтите да је 1 литар = 1 Л = 1 дм ³ .

Затим се испоручени подаци супституишу у једначину идеалног гаса:

Решење б

Ван дер Ваалсова једнаџба стања је:

Где су а и б коефицијенти наведени у изјави. Када бришете П:

Решење ц

Израчунавамо снижени притисак и температуру:

Са овим вредностима вредност З налази се на графикону на слици 2, проналазећи да је З приближно 0,7.

1. Аткинс, П. 1999. Физичка хемија. Омега издања.
2. Ценгел, И. 2012. Термодинамика. 7 ^ма Едитион. МцГрав Хилл.
3. Енгел, Т. 2007. Увод у физикохемију: Термодинамика. Пеарсон.
4. Левине, И. 2014. Принципи физичко-хемије. 6. Едитион. МцГрав Хилл.
5. Википедиа. Фактор компресибилности. Опоравак од: ен.википедиа.орг.