Тхе Кирцххофф 'с закони су заснована на закону одржања енергије, и дозволите нам да анализирамо варијабле својствене електричних кола. Оба рецепта је изговорио пруски физичар Густав Роберт Кирцххофф средином 1845., а тренутно се користе у електроничком и електроничком инжењерству за прорачун струје и напона.
Први закон каже да зброј струја које улазе у чвор круга мора бити једнак збиру свих струја које су избачене из чвора. Други закон каже да зброј свих позитивних напона у мрежи мора бити једнак збиру негативних напона (напон пада у супротном смеру).
Густав Роберт Кирцххофф
Кирцххофф-ови закони су заједно са Охмовим законом главни расположиви алати за анализу вредности електричних параметара у кругу.
Анализом чворова (први закон) или мрежица (други закон) могуће је пронаћи вредности струје и пада напона који се јављају у било којој тачки склопа.
Наведено важи због утемељења два закона: закона очувања енергије и закона очувања електричног набоја. Обе методе се међусобно допуњују, па се чак могу истовремено користити и као методе међусобног испитивања истог електричног круга.
Међутим, за његову исправну употребу важно је пазити на поларитет извора и међусобно повезаних елемената, као и на смер струје.
Квар у кориштеном референтном систему може у потпуности изменити перформансе израчунавања и пружити погрешно разрешавање анализираном кругу.
Кирцххоффов први закон
Кирцххоффов први закон заснован је на закону очувања енергије; тачније, за уравнотежење протока струје кроз чвор у кругу.
Овај закон се примењује на исти начин у круговима једносмерне и наизменичне струје, а све се заснива на закону очувања енергије, јер енергија није ни створена ни уништена, већ се само трансформише.
Овај закон каже да је збир свих струја које улазе у чвор једнак по величини са збројем струја које су избачене из наведеног чвора.
Стога се електрична струја не може појавити ниоткуда, све се заснива на очувању енергије. Тренутна струја која улази у чвор мора се расподијелити међу гранама тог чвора. Кирцххоффов први закон може се математички изразити на следећи начин:
Односно, сума долазних струја до чвора једнака је збиру излазних струја.
Чвор не може произвести електроне или их намерно уклонити из електричног круга; то јест, укупни проток електрона остаје константан и дистрибуира се кроз чвор.
Сада, дистрибуција струја из чвора може да варира у зависности од отпора струјању струје који има свака изведба.
Отпор се мери у охима, а што је већи отпор струји струје, то је мањи интензитет електричне струје која тече кроз тај шант.
Зависно од карактеристика круга и сваке електричне компоненте која га чини, струја ће попримити различите стазе циркулације.
Ток електрона ће наћи већи или мањи отпор на сваком путу, а то ће директно утицати на број електрона који ће кружити кроз сваку грану.
Према томе, величина електричне струје у свакој грани може варирати, зависно од електричног отпора који је присутан у свакој грани.
Пример
Затим имамо једноставан електрични склоп у којем имамо следећу конфигурацију:
Елементи који чине склоп су:
- В: извор напона 10 В (једносмерна струја).
- Р1: 10 Охм отпор.
- Р2: 20 Охм отпор.
Оба отпорника су паралелна, а струја коју у напон убацује извор напона грана према отпорницима Р1 и Р2 на чвору званом Н1.
Примјењујући Кирцххоффов закон имамо да зброј свих долазних струја на чвору Н1 мора бити једнак збиру излазних струја; Дакле, имамо следеће:
Претходно је познато да ће, с обзиром на конфигурацију кола, напон у обе гране бити исти; то јест напон који обезбеђује извор, пошто су две мрежице паралелне.
Сходно томе, можемо израчунати вредности И1 и И2 применом Охмовог закона, чији је математички израз следећи:
Затим, за израчунавање И1, вредност напона који обезбеђује извор мора се делити са вредностом отпора ове гране. Дакле, имамо следеће:
Аналогно претходном прорачуну, за добивање циркулирајуће струје другом изведбом напон извора дијели се с вриједношћу отпора Р2. На овај начин морате:
Затим, укупна струја коју даје извор (ИТ) је зброј претходно пронађених магнитуда:
У паралелним круговима, отпор еквивалентног кола даје се следећим математичким изразом:
Дакле, еквивалентни отпор круга је следећи:
Коначно, укупна струја се може одредити квоцијентом између напона извора и укупног еквивалентног отпора круга. Тако:
Резултат добијен из обе методе подудара се, што показује практичну употребу Кирцххоффовог првог закона.
Кирцххоффов други закон
Кирцххофф-ов други закон каже да алгебарска сума свих напона у затвореној петљи или мрежи мора бити једнака нули. Математички речено, други закон Кирцххоффа сажет је на следећи начин:
Чињеница да се односи на алгебарску суму подразумева бригу о поларитетима извора енергије, као и знаковима пада напона на свакој електричној компоненти круга.
Стога, приликом примене овог закона, треба бити веома опрезан у правцу струје и, према томе, са знаковима напона садржаних у мрежи.
Овај закон се такође заснива на закону очувања енергије, јер је утврђено да је свака мрежа затворена проводна стаза, у којој се не ствара или губи потенцијал.
Према томе, зброј свих напона око ове стазе мора бити једнак нули, како би се испоштовала енергетска равнотежа круга унутар петље.
Закон очувања наплате
Кирцххофф-ов други закон такође се покорава закону очувања наелектрисања, јер како електрони струју кроз неки круг, они пролазе кроз једну или више компоненти.
Ове компоненте (отпорници, индуктори, кондензатори итд.) Добијају или губе енергију у зависности од врсте елемента. То је због елабората дела услед дејства микроскопских електричних сила.
До пада потенцијала долази због извођења радова унутар сваке компоненте као одговор на енергију коју извор даје, било директном или наизменичном струјом.
На емпиријски начин - то је захваљујући експериментално добијеним резултатима - принцип очувања електричног набоја утврђује да ова врста наелектрисања није створена нити уништена.
Када је систем подвргнут интеракцији са електромагнетним пољима, припадајући набој на мрежици или затвореној петљи се у потпуности одржава.
Стога, при додавању свих напона у затвореној петљи, узимајући у обзир напон генерисаног извора (ако је случај) и напон пада преко сваке компоненте, резултат мора бити нула.
Пример
Аналогно претходном примеру, имамо исту конфигурацију склопа:
Елементи који чине склоп су:
- В: извор напона 10 В (једносмерна струја).
- Р1: 10 Охм отпор.
- Р2: 20 Охм отпор.
Овог пута су на дијаграму истакнуте затворене петље или мреже. То су две комплементарне везе.
Прва петља (мрежа 1) састоји се од 10 В батерије која се налази на левој страни склопа, а која је паралелна са отпорником Р1. Са своје стране, друга петља (мрежа 2) састоји се од паралелне конфигурације два отпорника (Р1 и Р2).
У поређењу са примером првог закона Кирцххоффа, за потребе ове анализе претпоставља се да постоји струја за сваку мрежицу.
Истовремено се смер тока струје узима као референтни, одређен поларитетом извора напона. Односно, сматра се да струја тече од негативног пола извора према позитивном полу.
Међутим, за компоненте је анализа супротна. То имплицира да ћемо претпоставити да струја улази кроз позитивни пол отпорника и излази кроз негативни пол отпорника.
Ако се свака мрежа анализира одвојено, добит ће се кружна струја и једначина за сваку затворену петљу у кругу.
Полазећи од претпоставке да је свака једнаџба изведена из мреже у којој је зброј напона једнак нули, тада је изводити обје једначине за непознанице. За прву мрежу, анализа по Кирцххофф-овом другом закону претпоставља следеће:
Одузимање између Иа и Иб представља стварну струју која тече кроз грану. Знак је негативан с обзиром на правац тока струје. Тада се у случају друге мреже добија следећи израз:
Одузимање између Иб и Иа представља струју која тече кроз поменуту грану, узимајући у обзир промену смера циркулације. Вриједно је истаћи значај алгебричних знакова у овој врсти операције.
Дакле, изједначавањем оба израза - пошто су две једначине једнаке нули - имамо следеће:
Кад се једном од непознатих очисти, изводити је било коју мрежну једнаџбу и решити за преосталу променљиву. Према томе, приликом супституције вредности Иб у једначини мреже 1 имамо:
Када се вреднује резултат добијен анализом Кирцххоффовог другог закона, може се видети да је закључак исти.
Полазећи од принципа да је струја која циркулише кроз прву грану (И1) једнака одузимању Иа минус Иб, имамо:
Као што видите, резултат добијен применом два Кирцххоффова закона потпуно је исти. Оба принципа нису искључива; напротив, они се међусобно надопуњују.
Референце
- Кирцххоффов тренутни закон (други). Опоравак од: елецтроницс-туториалс.вс
- Кирцххофф-ови закони: концепт физике (други). Опоравак од: исаацпхисицс.орг
- Кирцххоффов закон о напону (други). Опоравак од: елецтроницс-туториалс.вс.
- Кирцххофф'с Лав (2017). Опоравак од: елецтронтоолс.цом
- Мц Аллистер, В. (други). Кирцххофф-ови закони. Опоравак од: кханацадеми.орг
- Роусе, М. (2005) Кирцххофф-ови закони за струју и напон. Опоравак од: вхатис.тецхтаргет.цом