МЕХАНИЧКИ РАД: ШТА ЈЕ ТО, УСЛОВИ, ПРИМЕРИ, ВЕЖБЕ - ФИЗИЧКИ - 2025

Механички рад је дефинисан као промена у енергетском стању система, услед спољних сила као што је гравитација или трења. Јединице механичког рада у Међународном систему (СИ) су невтон к метер или џоули, скраћено од Ј.

Математички је дефинисан као скаларни продукт вектора силе и вектора помака. Ако је Ф константна сила и л је помак, оба вектора, рад В се изражава као: В = Ф л

Слика 1. Док спортиста диже тежину, он ради против гравитације, али када одржава тежину непомичном, са становишта физике он не ради посао. извор: неедпик.цом

Када сила није константна, тада морамо анализирати урађени посао када су помаци врло мали или различити. У овом случају, ако се точка А сматра почетном, а Б место доласка, укупни рад се добија додавањем свих доприноса. Ово је еквивалентно израчунавању следећег интегритета:

Варијација у енергији система = Рад који раде спољне силе

Када се у систем додаје енергија, В> 0 и када се одузме енергија В <0. Ако је ΔЕ = 0, то може значити да:

- Систем је изолован и нема вањских сила које делују на њега.

- Постоје спољне снаге, али не раде систем.

Пошто је промена енергије једнака раду који раде спољне силе, СИ јединица енергије је такође јоуле. То укључује било коју врсту енергије: кинетичку, потенцијалну, термичку, хемијску и још много тога.

Услови за механички рад

Већ смо видели да је рад дефинисан као тачкасти производ. Узмимо дефиницију рада урађено константном силом и применимо концепт тачканог производа између два вектора:

Где је Ф величина силе, л је величина помака и θ је угао између силе и помака. На слици 2 је пример нагнуте спољне силе која делује на блок (систем), који ствара хоризонтални помак.

Слика 2. Дијаграм слободног тела блока који се креће по равној површини. Извор: Ф. Запата.

Преписати дело на следећи начин:

Можемо рећи да је само компонента силе паралелна са помаком: Ф. цос θ способна да ради. Ако је θ = 90º, онда је цос θ = 0 и рад би био нула.

Стога се закључује да силе окомите на помицање не раде механички.

У случају на слици 2, ни нормална сила Н нити тежина П не раде, пошто су обје окомите на помак л .

Знакови рада

Као што је горе објашњено, В може бити позитиван или негативан. Када је цос θ> 0, рад који врши сила је позитиван, јер има исти правац кретања.

Ако је цос θ = 1, сила и помак су паралелни и рад је максималан.

У случају цос θ <1, сила не иде у прилог кретању и рад је негативан.

Када је цос θ = -1, сила је потпуно супротна помицању, као што је кинетичко трење, чији је ефекат да успори објект на који делује. Дакле, рад је минималан.

Ово се слаже са оним што је речено на почетку: ако је рад позитиван, у систем се додаје енергија, а ако је негативна, одузима се.

Нето радна _{мрежа В} је дефинисана као збир радова извршених свим силама које делују на систем:

Тада можемо закључити да је за гарантовање постојања чистог механичког рада потребно:

- Спољне силе делују на објекат.

-Самљене силе нису све окомите на помицање (цос θ = 0).

- Послови које обавља свака сила не отказују једни друге.

- Постоји расељавање.

Примери машинског рада

-Када год је потребно да се неки предмет покрене, почевши од мировања, неопходно је обавити механички рад. На пример, гурање фрижидера или тешког пртљажника на водоравну површину.

-Један пример ситуације у којој је потребно обавити механички рад је промена брзине кретања лопте.

- Неопходно је да се ради на подизању предмета на одређену висину изнад пода.

Међутим, постоје подједнако честе ситуације у којима се не ради, мада наступи налажу другачије. Рекли смо да да бисте подигли предмет на одређену висину, морате да радите, па га носимо, подижемо изнад главе и држимо га тамо. Радимо ли посао?

Очигледно да, јер ако је предмет тежак, руке ће се уморити за кратко време, ма колико се трудили, са становишта физике се ништа не ради. Што да не? Па, јер се објект не помера.

Други случај у којем, иако има спољну силу, не врши механички рад је када честица има једнолико кружно кретање.

На пример, дете врти камен везан уз струну. Затезање жица је центрипетална сила која омогућава да се камен ротира. Али у сваком тренутку та сила је окомита на помицање. Тада не врши механичке радове, иако погодује кретању.

Теорема рад-кинетичке енергије

Кинетичка енергија система је она коју поседује захваљујући свом кретању. Ако је м маса, а в брзина кретања, кинетичка енергија је означена са К и дана је са:

Кинетичка енергија објекта по дефиницији не може бити негативна, јер су и маса и квадрат брзине увек позитивне величине. Кинетичка енергија може бити 0 када је објект у мировању.

Да би се променила кинетичка енергија система, његова брзина мора да се мења - сматраћемо да маса остаје константна, мада то није увек случај. Због тога је потребно нето рад на систему:

Ово је теорема кинетичке енергије о раду. Наводи да:

Имајте на уму да иако је К увек позитиван, ΔК може бити позитиван или негативан, пошто:

Ако је _крајњи К > _{почетни} К , систем је добио енергију и ΔК> 0. Напротив, ако је _{коначни} К < _{почетни} К , систем се одрекао енергије.

Посао урађен на растезању опруге

Када се опруга растегне (или сабије), мора се радити. Овај рад се чува у пролеће, омогућавајући пролећу да ради на, рецимо, блоку који је причвршћен на један од његових крајева.

Хукеов закон каже да је сила коју врши опруга сила враћања - супротна је расељавању - а такође пропорционална поменутом пресељењу. Константа пропорционалности зависи од тога како је опруга: мека и лако деформабилна или крута.

Ову силу даје:

У изразу је Ф _р сила, к је константа опруге, а к је помак. Негативни знак указује на то да се сила коју је пружила опруга супротставља помицању.

Слика 3. Стиснута или испружена опруга ради на објекту везаном за његов крај. Извор: Викимедиа Цоммонс.

Ако је опруга стиснута (лево од слике), блок на њеном крају премештаће се десно. А кад се опруга испружи (удесно), блок ће желети да се помери лево.

Да бисмо стиснули или растегнули опругу, неки спољни агент мора да уради посао, а пошто је то променљива сила, за израчунавање наведеног рада морамо користити дефиницију која је дата на почетку:

Веома је важно имати на уму да је ово посао који спољни агент (на пример нечије руке, на пример) компримира или растеже опругу. Због тога се негативни знак не појављује. А будући да су положаји у квадрату, није важно јесу ли компресије или растезања.

Посао који ће пролеће заузврат урадити на блоку је:

Вежбе

Вежба 1

Блок на слици 4 има масу М = 2 кг и клизи низ нагнуту равнину без трења, са α = 36,9 °. Под претпоставком да је дозвољено клизање с одмора с врха равнине, чија је висина х = 3 м, пронађите брзину којом блок достигне основицу равнине, користећи теорему рад-кинетичке енергије.

Слика 4. Блок клизне низбрдо по нагнутој равнини без трења. Извор: Ф. Запата.

Решење

Дијаграм слободног каросерије показује да је једина сила која може радити на блоку тежина. Тачније: компонента тежине дуж оси к.

Удаљеност пређена блоком у равнини израчунава се помоћу тригонометрије:

Према теореми рад-кинетичке енергије:

Пошто се ослобађа од мировања, в _о = 0, дакле:

Вежба 2

Хоризонтална опруга, чија константа је к = 750 Н / м, је причвршћена на једном крају на зид. Особа сабија други крај удаљеност од 5 цм. Израчунајте: а) силу коју особа делује, б) рад који је обављао да би компримирао опругу.

Решење

а) Јачина силе коју особа примењује је:

б) Ако је крај опруге првобитно на к ₁ = 0, да бисте је одвели до крајњег положаја к ₂ = 5 цм, потребно је обавити следеће радове, према резултату добијеном у претходном одељку:

Референце

1. Фигуероа, Д. (2005). Серија: Физика за науку и инжењерство. Том 2. Динамика. Уредио Доуглас Фигуероа (УСБ).
2. Ипаррагуирре, Л. 2009. Основна механика. Збирка природних наука и математике. Бесплатна дистрибуција на мрежи.
3. Книгхт, Р. 2017. Физика за научнике и инжењерство: стратешки приступ. Пеарсон.
4. Физика Либретектс. Теорема рад-енергија. Опоравак од: пхис.либретектс.орг
5. Рад и енергија. Опоравак од: пхисицс.бу.еду
6. Рад, енергија и снага. Преузето са: нцерт.ниц.ин