ЦЕНТРИПЕТАЛНО УБРЗАЊЕ: ДЕФИНИЦИЈА, ФОРМУЛЕ, ПРОРАЧУН, ВЕЖБЕ - ФИЗИЧКИ - 2025

Центрипетал убрзање _ц , такође назива радијални или нормалан, јесте убрзање које покретни објекат носи када описује кружну путању. Његова величина је в ² / р, где је р полупречник круга, усмерен је ка центру и одговоран је за држање мобилног уређаја на путу.

Димензије центрипеталног убрзања су дужина по квадратној јединици времена. У међународном систему су м / с ² . Ако из неког разлога нестане центрипетална акцелерација, тада и сила која присиљава мобилни да одржава кружни пут.

Ротирајући објекти имају центрипетално убрзање, које је усмерено према средини стазе. Извор: Пикабаи

Ово се догађа са аутомобилом који покушава скренути на равну ледену стазу, где трење између тла и точкова није довољно за аутомобил у завој. Према томе, једина могућност која остаје је кретање у правој линији и зато се излази из кривине.

Кружни покрети

Када се предмет креће у кругу, увек је центрипетално убрзање радијално усмерено на средину обода, правац који је окомит на путању.

Пошто је брзина увек тангенцијална на путању, тада се брзина и центрипетално убрзање показују окомито. Стога брзина и убрзање немају увек исти правац.

Под тим околностима, мобилни телефон има могућност описивања обима константном или променљивом брзином. Први случај је познат под називом Униформ Цирцулар Мовемент или МЦУ по својој акрониму, други случај ће бити Вариабилни кружни покрет.

У оба случаја центрипетално убрзање је одговорно за одржавање покретног окретања, осигуравајући да брзина варира само у смјеру и у смјеру.

Међутим, да бисте имали променљиво кружно кретање, потребна би била друга компонента убрзања у истом смеру као и брзина, која је одговорна за повећање или смањење брзине. Ова компонента убрзања је позната као тангенцијално убрзање.

Променљиво кружно кретање и криво кретање уопште имају обе компоненте убрзања, јер се криво кретање може замислити као стаза кроз безбројне лукове обима који чине закривљену путању.

Центрипетална сила

Сада, сила је одговорна за обезбеђивање убрзања. За сателит који кружи око земље, то је сила гравитације. А пошто гравитација увек делује окомито на путању, то не мења брзину сателита.

У таквом случају, гравитација делује као центрипетална сила, која није посебна или посебна врста силе, већ она која је, у случају сателита, усмерена радијално према центру земље.

У другим врстама кружног кретања, на пример, аутомобил који окреће криву, улогу центрипеталне силе игра се статичким трењем, а код камена везаног за уже који се окреће у круговима, напетост у конопцу је сила која присиљава мобилни да се врти.

Формуле за центрипетално убрзање

Центрипетално убрзање се израчунава изразом:

ац = в ² / р

Дијаграм за израчунавање центрипеталног убрзања у мобилном са МЦУ. Извор: Извор: Илеванат

Овај израз ће бити изведен у наставку. По дефиницији, убрзање је промена брзине током времена:

Мобилни уређај користи вријеме Δт у рути, што је мало, јер су тачке врло близу.

На слици су такође приказана два векторска положаја р ₁ и р ₂ , чији је модул исти: полумјер р обима. Угао између две тачке је Δφ. Зеленим луком истиче се лук којим се креће покретни телефон и означава се као Δл.

На слици десно видите да је величина Δв , промена брзине, отприлике пропорционална Δл, пошто је угао Δφ мали. Али промена брзине је управо повезана са убрзањем. Из троугла се види додавањем вектора који:

в ₁ + Δ в = в ₂ → Δ в = в ₂ - в ₁

Δ в је занимљив јер је пропорционалан центрипеталном убрзању. Из слике се види да је, пошто је угао Δφ мали, вектор Δ в у основи окомит и на в ₁ и в ₂ и упућује на средину обима.

Иако су до сада вектори истакнути подебљано, за ефекте геометријске природе које следе, радимо са модулима или величинама тих вектора, растављајући се са векторском нотацијом.

Још нешто: требате да користите дефиницију централног угла, а то је:

Δ φ = Δ л / р

Сада се упоређују обе бројке које су пропорционалне јер је угао Δ φ уобичајен:

Дељење на Δт:

а _ц = в ² / р

Вежба решена

Честица се креће у кругу радијуса 2,70 м. У одређеном тренутку његово убрзање је 1,05 м / с ² у правцу који чини угао 32,0 ° са правцем кретања. Израчунајте своју брзину:

а) У то време

б) 2,00 секунди касније, претпостављајући константно тангенцијално убрзање.

Одговорити

То је разноврсно кружно кретање, јер изјава показује да убрзање има задати угао, а правац кретања није ни 0 ° (не би могао бити кружни покрет), нити 90 ° (био би уједначен кружни покрет).

Због тога две компоненте - радијална и тангенцијална - постоје. Они ће бити означени као _ц и _т и цртани су на следећој слици. Вектор у зеленој боји је нето вектор убрзања или једноставно убрзање а.

Честица се креће у кружној путањи у смеру супротном од казаљке на сату и варира кружно кретање. Извор: цоммонс.викимедиа.орг

а) Израчун компонената убрзања

а _ц = а.цос θ = 1,05 м / с ² . цос 32.0º = 0.89 м / с ² (црвено)

а _т = а. син θ = 1,05 м / с ² . грех 32,0º = 0,57 м / с ² (наранџасто)

Прорачун брзине мобилног телефона

Пошто је а _ц = в ² / р, тада:

в = в _или + а _т . т = 1.6 м / с + (0.57 к 2) м / с = 2.74 м / с

Референце

1. Гианцоли, Д. Физика. 2006. Принципи са апликацијама. Шесто издање. Прентице Халл. 107-108.
2. Хевитт, Паул. 2012. Концептуална физичка наука. Пето издање. Пеарсон.106 - 108.