БРАИТОН-ОВ ЦИКЛУС: ПРОЦЕС, ЕФИКАСНОСТ, АПЛИКАЦИЈЕ, ВЈЕЖБЕ - ФИЗИЧКИ - 2025

Брајтонов циклус је термодинамичка циклус који се састоји од четири процеса и примењује се на стишљиву термодинамичка течност као што је гас. Прво спомињање датира из краја 18. века, мада је неко време пре него што га је први пут подигао Џејмс Џоуле. Због тога је познат и као Џоулов циклус.

Састоји се од следећих фаза, које су прикладно приказане на дијаграму притиска и запремине на слици 1: адијабатна компресија (не измењује се топлота), изобарна експанзија (настаје при константном притиску), адијабатска експанзија (не измењује се топлота) и изобарна компресија (настаје при константном притиску).

Слика 1. Браитонов циклус. Извор: селф маде.

Процес и опис

Браитонов циклус је идеалан термодинамички циклус који се најбоље примењује за објашњење термодинамичког рада гасних турбина и мешавине ваздух-гориво, који се користе за производњу електричне енергије и у моторима авиона.

Слика 2. Дијаграм турбине и ступњеви протока. Извор: селф маде.

На пример, у раду турбине постоји неколико фаза у радном протоку гаса, које ћемо видети у наставку.

Пријем

Састоји се од уласка ваздуха при собној температури и притиску кроз улазни отвор турбине.

Компресија

Зрак се компримира ротирајућим ножевима против фиксних лопатица у делу компресора турбине. Ова компресија је толико брза да практично нема размене топлоте, па је моделирана адијабатним процесом АБ Браитоновог циклуса. Ваздух који напушта компресор повећао је његов притисак и температуру.

Изгарање

Зрак се меша са гасом пропана или горивом у праху који се уноси кроз млазнице коморе за сагоревање. Смеша производи хемијску реакцију сагоревања.

Ова реакција обезбеђује топлоту која повећава температуру и кинетичку енергију гасних честица које се шире у комори за сагоревање под сталним притиском. У Браитоновом циклусу овај корак се моделира с БЦ процесом који се одвија под константним притиском.

Проширење

У делу саме турбине, ваздух се и даље шири према турбинама турбине, услед чега се окреће и ствара механички рад. У овом кораку ваздух снижава температуру, али без практичне размене топлоте са околином.

У Браитоновом циклусу овај корак се симулира као ЦД адиабатска експанзија. Део рада турбине преноси се на компресор, а други се користи за погон генератора или пропелера.

Есцапе

Излазни ваздух је под константним притиском једнаким притиску околине и преноси топлоту огромној маси спољног ваздуха, тако да за кратко време поприми исту температуру као и улазни ваздух. У Браитоновом циклусу овај корак се симулира процесом ДА са сталним притиском, затварајући термодинамички циклус.

Ефикасност као функција температуре, топлоте и притиска

Предлажемо да израчунамо ефикасност Браитоновог циклуса за који полазимо од његове дефиниције.

У топлотном мотору ефикасност се дефинише као нето рад који машина обавља подељено топлотном енергијом.

Први принцип термодинамике каже да је нето топлота која је допринела гасу у термодинамичком процесу једнака промени унутрашње енергије гаса плус рад који је обавио.

Али у комплетном циклусу варијација унутрашње енергије је нула, тако да је нето топлота доприношена у циклусу једнака нето обављеном раду.

Долазна топлота, одлазна топлота и ефикасност

Претходни израз омогућава нам да ефикасност напишемо као функцију апсорбоване или долазне топлоте Ке (позитивне) и пренесене или одлазне топлоте Кс (негативно).

Топлина и притисак у Браитоновом циклусу

У Браитоновом циклусу топлота улази у изобарни процес БЦ и излази у изобарни процес ДА.

Под претпоставком да му се у процесу БЦ испоручује н мола гаса под константним притиском који му даје осјетна топлина Ке, тада се његова температура повећава од Тб до Тц према следећем односу:

Излазна топлина Кс може се израчунати на сличан начин према следећем односу који се односи на поступак константног притиска ДА:

Замјеном ових израза у изразу који нам даје ефикасност као функцију долазне топлине и излазне топлоте, чинећи релевантна поједностављења, добија се сљедећи однос за ефикасност:

Поједностављени резултат

Могуће је поједноставити претходни резултат ако узмемо у обзир да је Па = Пд и да је Пб = Пц с обзиром да су процеси АД и БЦ изобарични, то јест под истим притиском.

Штавише, будући да су процеси АБ и ЦД адијабатски, Поиссонов однос је испуњен за оба процеса:

Гама представља адијабатски квоцијент, односно квоцијент између топлотног капацитета при константном притиску и топлотног капацитета у константном волумену.

Користећи ове односе и однос из једнаџбе идеалног гаса стања, можемо добити алтернативни израз за Поиссонов омјер:

Као што знамо да је Па = Пд и да је Пб = Пц, супституишући и деливши члан на члана, добија се следећи однос између температура:

Ако се сваки члан претходне једначине одузме јединством, разлика се реши и појмови се распоређују, може се показати да:

Перформансе као функција односа притиска

Израз добијен за ефикасност Браитоновог циклуса као функције температуре може се преписати да би се формулисао као функција односа притиска на излазу и компресору компресора.

То се постиже ако је Поиссонов однос између тачака А и Б познат као функција притиска и температуре, чиме се ефикасност циклуса изражава на следећи начин:

Типичан однос притиска је 8. У овом случају Браитон-ов циклус има теоријски принос од 45%.

Апликације

Браитонов циклус примјењује се на плинске турбине које се користе у термоелектричним постројењима како би се покретали генератори који производе електричну енергију.

То је такође теоретски модел који се добро уклапа у рад турбопроп мотора који се користе у авионима, али уопште није применљив у турбојектима авиона.

Када желите да максимизирате посао који производи турбина да покреће генераторе или пропелере авиона, тада се примењује Брејтонов циклус.

Слика 3. Турбофан мотор је ефикаснији од турбојетра. Извор: Пикабаи

Са турбојетова авиона, с друге стране, не постоји интерес за претварање кинетичке енергије гасова за сагоревање у производњу рада, што би било довољно за поновно пуњење турбопуњача.

Супротно томе, занимљиво је добити највећу могућу кинетичку енергију избаченог гаса, тако да се по принципу деловања и реакције добије замах авиона.

Решене вежбе

-Вежба 1

Плинска турбина типа која се користи у термоелектранама има притисак на излазу компресора од 800 кПа. Температура долазног гаса је амбијентална и износи 25 Целзијуса, а притисак је 100 кПа.

У комори за сагоревање температура расте до 1027 Целзијуса за улазак у турбину.

Одредите ефикасност циклуса, температуру гаса на излазу компресора и температуру гаса на излазу турбине.

Решење

Како имамо притисак гаса на излазу компресора и знамо да је улазни притисак атмосферски притисак, тада је могуће добити однос притиска:

р = Пб / Па = 800 кПа / 100 КПа = 8

Пошто је гас са којим турбина делује мешавина ваздуха и пропана, адијабатски коефицијент се примењује за дијатомејски идеални гас, то јест гама од 1,4.

Ефикасност би се затим израчунала овако:

Тамо смо применили однос који даје ефикасност Браитоновог циклуса као функцију односа притиска у компресору.

Прорачун температуре

Да бисмо одредили температуру на излазу компресора или ону која је једнака температури са којом гас улази у комору за сагоревање, применимо однос ефикасности са улазном и излазном температуром компресора.

Ако решимо за температуру Тб из тог израза, добићемо:

Као податке за вежбу имамо да се након сагоревања температура повећава на 1027 Целзијуса, да би ушла у турбину. Део топлотне енергије гаса користи се за померање турбине, тако да температура на њеном излазу мора бити нижа.

Да бисмо израчунали температуру на излазу турбине, користићемо однос између претходно добијене температуре:

Одатле решимо за Тд да добије температуру на излазу турбине. Након извршења израчуна, добијена температура је:

Тд = 143,05 Целзијуса.

-Вежба 2

Плинска турбина прати Браитонов циклус. Однос притиска између улаза и излаза компресора је 12.

Претпоставимо температуру околине од 300 К. Као додатне податке, познато је да је температура гаса након сагоревања (пре уласка у турбину) 1000К.

Одредите температуру на излазу компресора и температуру на излазу турбине. Такође одредите колико килограма гаса циркулише кроз турбину у свакој секунди, знајући да је њена снага 30 КВ.

Претпоставимо специфичну топлоту гаса као константну и узмемо њену вредност на собној температури: Цп = 1.0035 Ј / (кг К).

Претпоставимо такође да је ефикасност компресије у компресору и декомпресијска ефикасност турбине 100%, што је идеализација, јер се у пракси увек дешавају губици.

Решење

Да бисмо одредили температуру на излазу компресора, знајући улазну температуру, морамо имати на уму да је то адијабатска компресија, па се Поиссонов однос може применити за АБ поступак.

За било који термодинамички циклус, рад мреже ће увек бити једнак нето топлоти измењеној у циклусу.

Нето рад по радном циклусу може се затим изразити као функција масе гаса која циркулише у том циклусу и температуре.

У овом изразу м је маса гаса који циркулише кроз турбину у радном циклусу и Цп специфична топлота.

Ако узмемо дериват с обзиром на време претходног израза, добићемо нето средњу снагу као функцију масеног тока.

Решавајући за м тачку и замењујући температуру, снагу и топлотни капацитет гаса, добијамо масни проток од 1578,4 кг / с.

Референце

1. Алфаро, Ј. Термодинамички циклуси. Опоравак од: фис.пуц.цл.
2. Фернандез ЈФ Цицло Браитон. Гасна турбина. УТН (Мендоза). Опоравак од: едутецне.утн.еду.ар.
3. Универзитет у Севиљи. Одељење за физику Брејтонов циклус. Опоравак од: лаплаце.ус.ес.
4. Национални експериментални универзитет у Таширу. Феномени транспорта. Плински циклуси напајања. Опоравак од: унет.еду.ве.
5. Википедиа. Брејтонов циклус. Опоравак од: викиванд.цом
6. Википедиа. Гасна турбина. Опоравак од: викиванд.цом.