ШТА СУ АЛТЕРНАТИВНИ СПОЉАШЊИ УГЛОВИ? (СА ПРИМЕРИМА) - МАТХС - 2025

У алтернате спољашње углови су углови који су формирани када су два паралелна реда пресретнут са секанта линију. Поред ових углова формира се и други пар који се назива алтернативним угловима унутрашњости.

Разлика између ова два појма су речи "спољни" и "унутрашњи", а као што име каже, наизменични спољашњи углови су они који се формирају изван две паралелне линије.

Графички приказ алтернативних спољашњих углова

Као што се може видети на претходној слици, постоји осам углова формираних између две паралелне линије и секантне линије. Црвени углови су алтернативни спољашњи углови, а плави углови су алтернативни унутрашњи углови.

карактеристике

У уводу смо већ објаснили шта су алтернативни спољашњи углови. Поред тога што су спољашњи углови између паралела, ови углови испуњавају и други услов.

Услов који они испуњавају је да су наизменични спољашњи углови формирани на паралелној линији једнаки; Има исту меру као и друга два која се формирају на другој паралелној линији.

Али сваки алтернативни спољашњи угао је у складу са оним са друге стране сеантне линије.

Који су конгруентни алтернативни спољашњи углови?

Ако се посматра слика почетка и претходног објашњења, може се закључити да су алтернативни спољашњи углови, који су међусобно сукладни: углови А и Ц, и углови Б и Д.

Да бисмо показали да су конгруентни, морамо користити својства углова као што су: супротни углови по вертикали и наизменични унутрашњи углови.

Примери

Испод је низ примера где се треба применити дефиниција и својство конгруенције алтернативних спољашњих углова.

Први пример

На слици испод, која је мера угла А знајући да угао Е мери 47 °?

Решење

Као што је раније објашњено, углови А и Ц су сложни јер су наизменични спољашњи. Стога је мера А једнака мерили Ц. Сада, пошто су углови Е и Ц вертикални углови супротни, имају исту меру, дакле, мера Ц је 47 °.

Закључно, мера А једнака је 47 °.

Други пример

Пронађите меру угла Ц приказану на следећој слици, знајући да угао Б мери 30 °.

Решење

У овом примеру се користи дефиниција допунских углова. Два угла су допунска ако је збир њихових мера једнак 180 °.

На слици се види да су А и Б допунски, дакле А + Б = 180 °, односно А + 30 ° = 180 ° и самим тим А = 150 °. Будући да су А и Ц алтернативни спољашњи углови, онда су и њихове мере исте. Стога је мера Ц 150 °.

Трећи пример

На слици испод, мера угла А је 145 °. Која је мера угла Е?

Решење

На слици се види да су углови А и Ц алтернативни спољашњи углови, дакле, имају исту меру. Односно, мера Ц је 145 °.

Пошто су углови Ц и Е допунски углови, имамо да је Ц + Е = 180 °, односно 145 ° + Е = 180 °, па је мера угла Е 35 °.

Референце

1. Боурке. (2007). Радна свеска из математике из угла о геометрији. НевПатх учење.
2. ЦЕА (2003). Елементи геометрије: са бројним вежбама и геометријом компаса. Универзитет у Меделину.
3. Цлеменс, СР, О'Даффер, ПГ и Цоонеи, ТЈ (1998). Геометрија. Пеарсон Едуцатион.
4. Ланг, С., и Мурров, Г. (1988). Геометрија: Курс средње школе. Спрингер наука и пословни медији.
5. Лира, А., Јаиме, П., Цхавез, М., Галлегос, М., и Родригуез, Ц. (2006). Геометрија и тригонометрија. Прагови.
6. Моиано, АР, Саро, АР и Руиз, РМ (2007). Алгебра и квадратна геометрија. Нетбибло.
7. Палмер, ЦИ и Бибб, СФ (1979). Практична математика: аритметика, алгебра, геометрија, тригонометрија и правило слајдова. Реверте.
8. Сулливан, М. (1997). Тригонометрија и аналитичка геометрија. Пеарсон Едуцатион.
9. Вингард-Нелсон, Р. (2012). Геометрија. Енслов Публисхерс, Инц.