ИДЕАЛНИ ЗАКОН О ГАСУ: ФОРМУЛА И ЈЕДИНИЦЕ, АПЛИКАЦИЈЕ, ПРИМЕРИ - ХЕМИЈА - 2025

Закон о идеалном гасу је једначина стања која описује однос између државних функција повезаних са идеалним гасом; попут температуре, притиска, запремине и броја молова. Овај закон омогућава проучавање стварних гасовитих система упоређујући их са њиховим идеализованим верзијама.

Идеалан гас је теоретски гас, састављен од тачака или сферних честица које се крећу насумично; са високом кинетичком енергијом, где је једина интеракција између њих потпуно еластични ударци. Поред тога, у складу су са законом о идеалном гасу.

Закон о идеалном гасу омогућава проучавање и разумевање многих стварних гасних система. Извор: Пкхере.

При стандардном притиску и температури (СТП): 1 атм притиска и температури од 0 ° Ц, већина стварних гасова се понаша квалитативно као идеални гасови; све док су њихове густине мале. Велике интермолекуларне или интератомске удаљености (за племените гасове) олакшавају такве апроксимације.

У СТП условима, кисеоник, азот, водоник, племенити гасови и неки гасови у комбинованом облику, као што је угљен диоксид, понашају се као идеалан гас.

Идеалан модел гаса има тенденцију да падне на ниским температурама, високим притисцима и великим густинама честица; када интермолекуларне интеракције, као и величина честица, постају важне.

Закон о идеалном гасу је састав три закона о гасу: Боиле-ов и Мариотте-ов закон, Цхарлес-ов и Гаи-Луссац-ов закон и Авогадро-ов закон.

Формула и јединице

Закон о гасу се математички изражава формулом:

ПВ = нРТ

Где је П притисак притиска гасом. Обично се изражава јединицом атмосфере (атм), мада се може изразити и у другим јединицама: ммХг, пасцал, бар, итд.

Запремина В коју заузима гас обично се изражава у јединицама литра (Л). Док је н број молова, Р је универзална константа гаса, а Т температура изражена у Келвину (К).

Највише коришћен израз за гасове за Р једнак је 0,08206 Л · атм · К ^-1 · мол ^-1 . Иако јединица СИ за гасну константу има вредност 8,3145 Ј · мол ^-1 · К ^-1 . Обе су валидне све док пазите са јединицама других променљивих (П, Т и В).

Закон о идеалном гасу је комбинација Боиле-Мариотте-овог закона, Цхарлес-Гаи-Луссац-овог закона и Авогадровог закона.

Боиле-Мариотте закон

Повећајте притисак смањењем запремине посуде. Извор: Габриел Боливар

Независно су га формулисали физичар Роберт Боиле (1662) и физичар и ботаничар Едме Мариотте (1676). Закон је наведен на следећи начин: при константној температури запремина фиксне масе гаса обрнуто је пропорционална притиску који врши.

ПВ ∝ к

Коришћењем дебелог црева:

П ₁ В ₁ = П ₂ В ₂

Закон Цхарлес-Гаи-Луссац

Кинески фењери или балони. Извор: Пкхере.

Закон је објавио Гаи-Луссац 1803. године, али се позивао на необјављено дело Јацкуеса Цхарлеса (1787.). Из тог разлога је закон познат и као Карлов закон.

Закон каже да при сталном притиску постоји директна веза пропорционалности између запремине коју заузима гас и његове температуре.

В ∝ к ₂ Т

Коришћењем дебелог црева:

В ₁ / Т ₁ = В ₂ / Т ₂

В ₁ Т ₂ = В ₂ Т ₁

Авогадров закон

Закон је изгласио Амадео Авогадро 1811. године, истичући да једнаке количине свих гасова, под истим притиском и температуром, имају исти број молекула.

В ₁ / н ₁ = В ₂ / н ₂

Шта каже закон о идеалном гасу?

Закон о идеалном гасу успоставља однос између четири независна физичка својства гаса: притиска, запремине, температуре и количине гаса. Довољно је са знањем вредности три, да бисте могли да добијете онај од осталих.

Закон утврђује услове који указују када се гас понаша идеално и када се удаљава од таквог понашања.

На пример, такозвани фактор компресије (ПВ / нРТ) има вредност 1 за идеалне гасове. Одступање од вредности 1 за фактор компресије указује да је понашање гаса далеко од онога које показује идеални гас.

Стога би се направила грешка када се примењује једначина идеалног гаса на гас који се не понаша у складу са моделом.

Апликације

Прорачун густине и моларне масе гаса

Једнаџба идеалног закона гаса може се користити за израчунавање густине гаса и његове моларне масе. Једноставном модификацијом може се наћи математички израз који повезује густину (д) гаса и његову моларну масу (М):

д = МП / РТ

И чишћење М:

М = дРТ / П

Прорачун запремине гаса произведеног хемијском реакцијом

Стехиометрија је грана хемије која повезује количину сваког од присутних реактаната са производима који учествују у хемијској реакцији, углавном изражених у моловима.

Употреба једнаџбе идеалног гаса омогућава одређивање запремине гаса произведеног хемијском реакцијом; будући да се број молова може добити хемијском реакцијом. Тада се запремина гаса може израчунати:

ПВ = нРТ

В = нРТ / П

Мерењем В може се одредити принос или напредак наведене реакције. Када нема више гасова, то је показатељ да су реагенси потпуно исцрпљени.

Прорачун парцијалних притисака гасова присутних у смеши

Закон о идеалном гасу може се користити заједно са Далтоновим законом парцијалног притиска за израчунавање парцијалних притисака различитих гасова присутних у гасној смеши.

Однос се примењује:

П = нРТ / В

Да бисте пронашли притисак сваког од гасова присутних у смеши.

Количина гасова сакупљених у води

Изводи се реакција која производи гас, који се сакупља експерименталним дизајном у води. Познат је укупни притисак гаса плус притисак водене паре. Вредност последњег може се добити у табели, а одузимањем притиска гаса може се израчунати.

Из стехиометрије хемијске реакције може се добити број молова гаса, и применом односа:

В = нРТ / П

Израчунава се запремина произведеног гаса.

Примери израчунавања

Вежба 1

Гас има густину од 0,0847 г / Л на 17 ° Ц и притисак од 760 тора. Која је његова моларна маса? Шта је гас?

Полазимо од једначења

М = дРТ / П

Прво конвертујемо јединице температуре у келвин:

Т = 17 ° Ц + 273,15 К = 290,15 К

А притисак од 760 тора одговара притиску од 1 атм. Сада је потребно само да замените вредности и решите:

М = (0,0847 г / Л) (0,08206 Л атм К ^-1 мол ^-1 ) (290,15 К) / 1 атм

М = 2.016 г / мол

Ово моларна маса може одговарају једне врсте: тхе Диатомиц водоника молекул, Х ₂ .

Вежба 2

Нађена је маса 0,00553 г живе (Хг) у гасној фази у запремини од 520 Л и при температури од 507 К. Израчунајте притисак вршен од Хг. Моларна маса Хг је 200,59 г / мол.

Проблем се решава помоћу једначине:

ПВ = нРТ

Подаци о броју молова Хг се не појављују; али они се могу добити користећи моларну масу:

Број молова Хг = (0,00553 г Хг) (1 мол Хг / 200,59 г)

= 2.757 10 ^-5 мола

Сада морамо само решити за П и заменити вредности:

П = нРТ / В

= (2,757 · 10 ^-5 молова) (8,206 · 10 ^-2 Л · атм · К ^-1 · мол ^-1 ) (507 К) / 520 Л

= 2,2 10 ^-6 атм

Вежба 3

Израчунати притисак генерише хлороводоничне киселине произведене реакцијом 4.8 г гасовитог хлора (Цл ₂ ) са гасовитим водоником (Х ₂ ), у запремини од 5,25 Л, и на температури од 310 К. Моларна маса од Цл ₂ је 70,9 г / мол.

Х2 _(г) + Цл2 _(г) → 2 ХЦл _(г)

Проблем се решава коришћењем једнаџбе идеалног гаса. Али количина ХЦл се изражава у грамима, а не у моловима, па се врши одговарајућа трансформација.

Мола ХЦл = (4,8 г Цл ₂ ) (1 мол Цл ₂ / 70.9 г Цл ₂ ) (2 мол ХЦл / 1 мол Цл ₂ )

= 0.135 молова ХЦл

Примјена једначине закона о идеалном гасу:

ПВ = нРТ

П = нРТ / В

= (0.135 молова ХЦл) (0.08206 Л атм К ^-1 мол ^-1 ) (310 К) / 5.25 Л

= 0,65 атм

Вежба 4

Узорак од 0,130 г гасовитог једињења заузима запремину од 140 мл при температури од 70 ° Ц и притиску од 720 тора. Која је његова моларна маса?

Да би се применила једначина идеалног гаса, прво је потребно извршити неколико промена:

В = (140 мЛ) (1 л / 1000 мЛ)

= 0.14 Л

Узимајући запремину у литрама, сада морамо изразити температуру у келвинима:

Т = 70 ºЦ + 273,15 К = 243,15 К

И на крају, притисак морамо претворити у јединице атмосфере:

П = (720 торр) (1 атм / 760 торр)

= 0,947 атм

Први корак у решавању проблема је добијање броја молова овог једињења. За то се користи једнаџба идеалног гаса и решавамо за н:

ПВ = нРТ

н = ПВ / РТ

= (0,947 атм) (0,14 Л) / (0,08206 Л атм К ^-1 мол ^-1 ) (243,15 К)

= 0.067 молова

Моларну масу морате израчунати само дељењем грама на добијене молове:

Моларна маса = грам једињења / број молова.

= 0.130 г / 0.067 молова

= 19,49 г / мол

Референце

1. Вхиттен, Давис, Пецк и Станлеи. (2008). Хемија. (8. изд.). ЦЕНГАГЕ Учење.
2. Ира Н. Левине. (2014). Принципи физикохемије. Шесто издање. Мц Грав Хилл.
3. Гласстоне. (1970). Уговор о физичкој хемији. Друго издање. Агуилар.
4. Матхевс, ЦК, Ван Холде, КЕ и Ахерн, КГ (2002). Биохемија. 3 ^{је било} издање. Издавач Пеарсон Аддисон Веслеи.
5. Википедиа. (2019). Идеалан гас. Опоравак од: ен.википедиа.орг
6. Уреднички тим. (2018). Боилеов закон или Боиле-Мариоттеов закон - гасни закони. Опоравак од: икуимицас.цом
7. Јессие А. Кеи. (сф) Закон о идеалном гасу и неке примене. Опоравак од: опентектбц.ца